Maximum Likelihood Schätzwert < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 08:47 Sa 10.07.2010 | | Autor: | pojo |
| Aufgabe | Zu bekannten (gegebenen) Werten [mm] t_i [/mm] wurden Beobachtungen [mm] x_i [/mm] von Zufallsvariablen [mm] X_i [/mm] erhalten.
Es liege das Modell [mm] X_i [/mm] = [mm] \alpha [/mm] + [mm] \beta t_i [/mm] + [mm] Z_i [/mm] zugrunde.
a) Bestimmen Sie ML-Schätzwerte für [mm] \alpha, \beta, \sigma^2 [/mm] |
Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung, wie ich anfangen soll. In meinen Unterlagen finde ich etwas ähnliches (zumindest was das Modell angeht), jedoch nicht explizit als ML-Schätzwert. Dann würde ich wie folgt auf die Schätzwerte kommen
[mm] \hat \beta [/mm] = [mm] \frac{\bar{Xt} - \bar X \bar t}{\sigma_t^2}
[/mm]
[mm] \hat{\alpha} [/mm] = [mm] \bar{X} [/mm] - [mm] \hat{b} \bar{t}
[/mm]
Wobei für die Mittelwerte jeweils arithm. Mittel etc. berechnet wird.
Liege ich damit komplett daneben?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:20 Mo 12.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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