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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Ansatz für Störfunktion
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Ansatz für Störfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:32 Mo 17.01.2022
Autor: MasterEd

Aufgabe
<br>
Hallo, ich suche einen Ansatz für die Störfunktion (rechte Seite) der inhomogenen DGL
f''(x)+2*f'(x)+f(x)=5*x*exp(-x)
mit den Anfangswerten f(0)=0 und f'(0)=-1.<br>

Ich habe bereits im "Papula" und bei Google gesucht, wie der Ansatz für die Störfunktion A*x*exp(k*x) aussehen könnte, aber immer nur andere Fälle gefunden. Kann mir jemand weiterhelfen? Ich würde mich sehr freuen und habe diese Frage nirgendwo sonst gestellt.




        
Bezug
Ansatz für Störfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:10 Mo 17.01.2022
Autor: fred97


> <br>
>  Hallo, ich suche einen Ansatz für die Störfunktion
> (rechte Seite) der inhomogenen DGL
>  f''(x)+2*f'(x)+f(x)=5*x*exp(-x)
>  mit den Anfangswerten f(0)=0 und f'(0)=-1.<br>
>  
> Ich habe bereits im "Papula" und bei Google gesucht, wie
> der Ansatz für die Störfunktion A*x*exp(k*x) aussehen
> könnte, aber immer nur andere Fälle gefunden. Kann mir
> jemand weiterhelfen? Ich würde mich sehr freuen und habe
> diese Frage nirgendwo sonst gestellt.
>  
>  


Schau mal hier rein:

https://www-user.tu-chemnitz.de/~peju/skripte/gdgl/Merkblatt_PL.pdf

Dann solltest Du sehen, dass der Ansatz

[mm] $y_p(x)=e^{-x}(ax^2+bx^3)$ [/mm]

zu einer speziellen Lösung der inhomogenen Gleichung zum Ziel führt.



Bezug
                
Bezug
Ansatz für Störfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:17 Mo 17.01.2022
Autor: MasterEd

Danke für die schnelle Antwort! Ja in der PDF sieht man das, letztlich hätte es dann im Papula auch gestanden, aber ich habe es nicht erkannt. Dann rechne ich jetzt mit diesem Ansatz mal weiter... Danke!

Bezug
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