www.vorwissen.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Das gesammelte Wissen der Vorhilfe
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Kompl. Aufgaben "Quadr. Gleich
Kompl. Aufgaben "Quadr. Gleich < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kompl. Aufgaben "Quadr. Gleich: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:44 Sa 08.12.2018
Autor: wolfgangmax

Aufgabe
<br>Sprungverhalten eines Basketballes
Bei einem Experiment zum Sprungverhalten von Bällen hat man die Flugkurven analysiert. Bei der Sorte "Gixi" ergaben sich folgende Funktionen:
für den 1. Sprung:    f(x)= [mm] -7,5x^2+6x [/mm]
für den 2. Sprung:    g(x)= [mm] -10x^2+22x-11,2 [/mm]
a) Wie hoch sprang jeweils der Ball? 
b) Bestimme den Abstand zwischen dem 1. und dem 3. Auftreffpunkt
c) Beim dritten "Sprung" des Balles wurde eine Höhe von 0,6 m gemessen, beim 4. Auftreffpunkt hatte der Ball eine Strecke von 1,9 m zurück gelegt. 
Bestimme die Gleichung der Parabel, die diesen Sprung beschreibt
 


<br>
Meine Lösungen für 
a) Scheitelpunkt von f:   S(0,4/1,4)
   Scheitelpunkt von g:   S(1,1/0,9)
b) Abstand zwischen dem 1. und 3. Auftreffpunkt: Der 1. Auftreffpunkt      liegt bei x=0, der 3. Auftreffpunkt bei x=1,4
c) Den 3. Sprung bezeichne ich mit h(x)
   h(x)= [mm] -a(x-1,65)^2+0,6 [/mm]
Jetzt kommt mein Problem:Die Nullstellen von h(x) müssen lauten:
N1 = 1,4 und N2 = 1,9
Wenn ich h(x) = Null setze, habe ich ja 2 Variablen, nämlich x und a.
Was setze ich für x?
Ich habe mich geometrisch der Lösung genähert:
Ich habe a=-1 gesetzt und erhalte als Nullstellen 0,87 und 2,4
Dann habe ich a>10 gesetzt und a solange verändert, bis ich (näherungsweise)die Nullstellen 1,4 und 1,9 erhalten habe. Das ist der Fall bei a=-10,1
Aber wie berechne ich "a"
Ich wäre für einen Tipp sehr dankbar.
LG wolfgangmax







 

        
Bezug
Kompl. Aufgaben "Quadr. Gleich: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:30 Sa 08.12.2018
Autor: angela.h.b.


> <br>Sprungverhalten eines Basketballes
> Bei einem Experiment zum Sprungverhalten von Bällen hat
> man die Flugkurven analysiert. Bei der Sorte "Gixi" ergaben
> sich folgende Funktionen:
> für den 1. Sprung:    f(x)= [mm]-7,5x^2+6x[/mm]
> für den 2. Sprung:    g(x)= [mm]-10x^2+22x-11,2[/mm]
> a) Wie hoch sprang jeweils der Ball? 
> b) Bestimme den Abstand zwischen dem 1. und dem 3.
> Auftreffpunkt
> c) Beim dritten "Sprung" des Balles wurde eine Höhe von
> 0,6 m gemessen, beim 4. Auftreffpunkt hatte der Ball eine
> Strecke von 1,9 m zurück gelegt. 
> Bestimme die Gleichung der Parabel, die diesen
> Sprung beschreibt
>  

>

> <br>
> Meine Lösungen für 
> a) Scheitelpunkt von f:   S(0,4/1,4)
>    Scheitelpunkt von g:   S(1,1/0,9)
> b) Abstand zwischen dem 1. und 3. Auftreffpunkt: Der 1.
> Auftreffpunkt      liegt bei x=0, der 3. Auftreffpunkt
> bei x=1,4
> c) Den 3. Sprung bezeichne ich mit h(x)
>    h(x)= [mm]-a(x-1,65)^2+0,6[/mm]

Hallo,

ja, genau, denn der Scheitel liegt bei (1.65|0.6).

> Jetzt kommt mein Problem:Die Nullstellen von h(x) müssen
> lauten:
> N1 = 1,4 und N2 = 1,9
> Wenn ich h(x) = Null setze, habe ich ja 2 Variablen,
> nämlich x und a.
> Was setze ich für x?

Es sind doch [mm] x_1=1.4 [/mm] und [mm] x_2=1.9 [/mm] Nullstellen.

Also ist h(1.4)=0 und h(1.9)=0.

Beides führt zu [mm] 0=-a*0,25^2+0.6, [/mm]
und heraus kannst Du a berechnen.

LG Angela


> Ich habe mich geometrisch der Lösung genähert:
> Ich habe a=-1 gesetzt und erhalte als Nullstellen 0,87 und
> 2,4
> Dann habe ich a>10 gesetzt und a solange verändert, bis
> ich (näherungsweise)die Nullstellen 1,4 und 1,9 erhalten
> habe. Das ist der Fall bei a=-10,1
> Aber wie berechne ich "a"
> Ich wäre für einen Tipp sehr dankbar.
> LG wolfgangmax

>
>
>
>
>
>
>

>  


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorwissen.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]