www.vorwissen.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Das gesammelte Wissen der Vorhilfe
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Statistik/Hypothesentests" - approximierter Hypothesentest
approximierter Hypothesentest < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Statistik/Hypothesentests"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

approximierter Hypothesentest: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:05 So 09.12.2018
Autor: Valkyrion

Aufgabe
Ein Zufallszahlengenerator erzeugt Zufallszahlen mit jeweils gleicher Wahrscheinlichkeit von 0-9. Testen Sie den Zufallsgenerator bei 500 ausgegebenen Zahlen beispielhaft für die Zahl 1. Wie würden Sie sich bei einem Signifikanzniveau von 5% entscheiden, wenn die Zahl 1
36-mal
63-mal vorkommt
(Ermittlung des Testergebnisses ohne Verwendung der Statistik-Funktionen des Taschenrechners, sondern über Tabellen)

n*p*(1-p)=45>9;    [mm] ⇒X\sim N(50;\wurzel{45}) [/mm]
[mm] \alpha=0,05; [/mm]        zweiseitiger Test   ⇒  [mm] \bruch{\alpha}{2}=0,025; [/mm]  ⇒z=1,96

Unter Berücksichtigung der Stetigkeitskorrektur gilt dann für die Annahmegrenzen:
[mm] c_{u}=n*p-(0,5+zσ)=50-0,5-1,96*\wurzel{45}=36,35 [/mm]
[mm] c_{o}=n*p+0,5+zσ=50+0,5+1,96*\wurzel{45}=63,648 [/mm]

[mm] \Rightarrow [/mm] bei 36-maligem Auftreten der Zahl 1 ist die Nullhypothese zu verwerfen, bei 63-maligem Auftreten würde man sie (gerade noch) annehmen.

Frage:
1. Ist das soweit inkl. der Teilschritte korrekt berechnet?
2. Den Zufallsgenerator hat man damit ja noch nicht komplett getestet. Man müsste diesen Test auch noch für alle anderen Zahlen (0; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;) wiederholen, oder liege ich damit falsch?



        
Bezug
approximierter Hypothesentest: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:36 So 09.12.2018
Autor: luis52

Moin

> Frage:
>  1. Ist das soweit inkl. der Teilschritte korrekt
> berechnet?

[ok]

>  2. Den Zufallsgenerator hat man damit ja noch nicht
> komplett getestet. Man müsste diesen Test auch noch für
> alle anderen Zahlen (0; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;)
> wiederholen, oder liege ich damit falsch?

So einfach ist das nicht. Es kann sein, dass du fuer 0 annimmst, fuer 2 auch, fuer 3 nicht usw. Wie entscheidest du also bei diesen widerspruechlichen Testergebnissen? Angemessen ist dann vielmehr ein sog. Chi-Quadratanpassungstest.

  


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Statistik/Hypothesentests"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorwissen.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]