noethersch < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:18 Mo 05.02.2018 | | Autor: | noglue |
| Aufgabe | | Ist [mm] K[x,y,z]/\langle y^2,yx-x,z^2,xy,x^2-x\rangle [/mm] noethersch? |
Hi,
leider weiß ich nicht wie an diese aufgabe herangehen soll.
ich könnte die Definitonenen zu noethersch aufzählen, aber ich weiß nicht wie es mir in diesem Fall weiterbringen soll.
Sei R Ring und M R-Modul:
Ein Ring R heißt noethersch, genau dann wenn alle ihre Pimideale endlich erzeugt sind.
Bzw. M heißt noethersch falls jede aufsteigende Kette [mm] M_1\subseteq M_2\subseteq... [/mm] von Untermoduln [mm] M_i\subseteq [/mm] M stationär wird. Dh.h [mm] \exists [/mm] n mit [mm] M_n=M_j [/mm] für [mm] j\ge [/mm] n. [mm] \gdw [/mm] Jeder Untermodul von M ist endlich erzeugt.
Kann mir da jemand weiterhelfen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Do 08.02.2018 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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