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Tach auch,
ich habe ein kleines problem. Die Ableitung für [mm] x^a [/mm] lautet meiner meinung nach [mm] a*x^a-1. [/mm] Das soll aber nur für rationale a gelten. Nur wie lautet die ableitung für irrationale a? Ich habe mir da jetzt wirklich lange gedanken drüber gemacht mir will aber nichts so recht einfallen. kann man das auch irgendwie mit ln lösen, das ist nämlich mein einziger gedanke dazu.
Würde mich freuen, falls mir jemand helfen könnte.
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Hallo!
Also in meinem Bronstein steht (ich hab extra nochmal nachgeguckt, weil deine Frage mich glatt ein wenig verunsichert hat, weil ich davon noch nie etwas gehört habe):
[mm] (x^n)'=nx^{n-1} [/mm] gilt für alle [mm] n\in\IR
[/mm]
Ich wüßte auch nicht warum das nicht für irrationale Zahlen gelten sollte.....
Meinstest du vielleicht noch etwas anderes?
Liebe Grüße
Ulrike
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Ich verstehe das auch nicht so genau, wir haben das gerade mit ln ausprobiert und sind auch wieder auf [mm] a*x^a-1 [/mm] gekommen. Mein Tutor sagte aber das man bei irrationalen tahlen irgendetwas anderes machen müsste. Keine ahnung aber danke für deine mühe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:17 Do 13.01.2005 | | Autor: | cremchen |
> Ich verstehe das auch nicht so genau, wir haben das gerade
> mit ln ausprobiert und sind auch wieder auf [mm]a*x^a-1[/mm]
Meinst du hier wirklich [mm] a*x^a-1 [/mm] oder wie ich vorhin geschrieben habe [mm] a*x^{a-1}
[/mm]
> gekommen. Mein Tutor sagte aber das man bei irrationalen
> tahlen irgendetwas anderes machen müsste. Keine ahnung aber
> danke für deine mühe
dann müßte da ja eigentlich was dran sein!
Wüßt ich aber spontan auch nichts zu zu sagen!
Liebe Grüße
Ulrike
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:37 Do 13.01.2005 | | Autor: | gymnozist |
Sorry, das war ein Tippfehler mit [mm] ax^a-1. [/mm] Wir meinten aber das gleiche
[mm] ax^{a-1}!
[/mm]
Danke für deine Mühe!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:03 Do 13.01.2005 | | Autor: | Marcel |
Hallo gymnozist,
> Ich verstehe das auch nicht so genau, wir haben das gerade
> mit ln ausprobiert und sind auch wieder auf [mm]a*x^a-1[/mm]
> gekommen. Mein Tutor sagte aber das man bei irrationalen
> tahlen irgendetwas anderes machen müsste. Keine ahnung aber
> danke für deine mühe
Hm. Vielleicht habt ihr das für rationale Zahlen bewiesen, und euer Tutor meinte, dass man das auch für irrationale Zahlen beweisen kann, aber "euren Beweis" für den "rationalen Fall" etwas "modifizieren" muss (oder gar einen ganz anderen führen müss). ![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]")
Jedenfalls ist das, was Cremchen sagte, absolut korrekt:
![[]](/images/popup.gif) Skript zur Analysis, S. 121 (skriptinterne Zählung), Folgerung 13.11.4
Pass aber auf, dass dort auch steht: [mm] $\forall [/mm] x >0$ (wenn man in den Beweis guckt, sieht man, dass dort [mm] $\ln(x)$ [/mm] auftaucht; und der Ausdruck [mm] $\ln(x)$ [/mm] wäre problematisch im Falle $x [mm] \le [/mm] 0$  ). Vielleicht meinte der Tutor ja das...? (Das hat aber nicht wirklich was mit irrationalen Zahlen zu tun, daher wäre das komisch... Vielleicht hat der Tutor sich aber auch einfach nur geirrt; kann und darf ja auch mal vorkommen!  )
Viele Grüße,
Marcel
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