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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:52 Fr 29.08.2008
Autor: Hejo

Hallo,
gegeben ist die Aufgabe: ft(x)= e^tx * [mm] (x-1)^2 [/mm]

für die erste Ableitung habe ich folgendes herausbekommen:
f't(x)=e^tx * [mm] (tx^2-2tx+2x+t-2) [/mm]

ich habe noch eine andere lösung gefunden:

f't(x)=e^tx * (x-1) * (tx-t+2)

meine frage laute wie komme ich von [mm] (tx^2-2tx+2x+t-2) [/mm] nach
(x-1) * (tx-t+2)

lg Hejo

        
Bezug
Ableitung: Polynomdivision
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:59 Fr 29.08.2008
Autor: Loddar

Hallo Hejo!


Du kannst hier doch eine entsprechende MBPolynomdivision durchführen mit:
[mm] $$\left(tx^2-2tx+2x+t-2\right) [/mm] \ : \ (x-1) \ = \ ...$$


Diesen Aufwand hättest Du auch umgehen können, wenn Du beim ableiten den Term [mm] $(x-1)^2$ [/mm] bzw. dessen Ableitung nicht ausmultipliziert hättest.
Anschließend kann man dann $(x-1)_$ ausklammern.


Gruß
Loddar


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