Ableitung bestimmen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:44 Do 09.03.2006 | | Autor: | Rudi1986 |
| Aufgabe | | Bilden Sie die 1. Ableitung von f(x)=k*ln(3.Wurzel(2t)) |
Mahlzeit bräuchte bei der og. Aufgabe Hilfe :)
Hmm man muss irgendwie die Kettenregel anwenden kriegs aber nicht mit der 3. Wurzel aufe Reihe
Mfg Rudi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:40 Do 09.03.2006 | | Autor: | Rudi1986 |
besten dank dafür, hast mir sehr geholfen!
gruß Rudi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:50 So 12.03.2006 | | Autor: | Anna_M |
Ich bin bei der Ableitung anders vorgegangn und habe wohl einige Fehler gemacht, die ich jedoch nicht entdecken kann...
Wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte.
Die Ableitung befindet sich im Anhang.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Abend Anna!
also, wir haben:
[mm] f(t)=k*ln(2t^1/3)...
[/mm]
Ableitung von ln(x) = 1/x....... Kettenregel kennst bestimmt auch. (Innere Ableitung) mal (äussere Ableitung)
so.... woll mer mal.
[mm] f(t)=k*ln(2t^1/3)
[/mm]
f'(t) = k* [mm] \bruch{1}{(2t)^1/3}* \bruch{1}{3}*2t^{-2/3}= \bruch{4*k*2*t}{3}
[/mm]
Hoff ich hab mich net verrechnet....
MfG Chrissy
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:41 So 12.03.2006 | | Autor: | Anna_M |
f'(t) = k* [mm] \bruch{1}{(2t)^1/3}* \bruch{1}{3}*2t^{-2/3}
[/mm]
Das hatte ich genauso, aber ich verstehe das hier nicht:
= [mm] \bruch{4*k*2*t}{3}
[/mm]
Hast du dir meine Rechnung angesehen?
Ich verstehe jedenfalls nicht, wo z.B. das hoch (- [mm] \bruch{2}{3}) [/mm] bei dir verblieben ist...Ich habe es dann z.B. als Bruch mit Wurzel umgeschrieben...
Vielen Dank für deine Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:11 Mo 13.03.2006 | | Autor: | statler |
Guten Morgen Anna!
Das ist doch alles viel einfacher.
Also f(t) = [mm] k*ln((2t)^{\bruch{1}{3}}) [/mm] (Klammern richtig gesetzt)
Nun ist [mm] ln(a^{b}) [/mm] = b*ln(a),
also f(t) = k* [mm] \bruch{1}{3}*ln(2t)
[/mm]
und damit
f'(t) = [mm] \bruch{k}{3t} [/mm] (Die innere Ableitung von ln nicht vergessen!)
Gruß aus HH_Harburg
Dieter
PS: Anders geht es übrigens auch! Mit dem gleichen Ergebnis!
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Kettenregel