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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:42 Di 30.11.2004 | | Autor: | Xandy |
Angenommen eine Funktion lautet z.B. f(x)=x³ oder e³ und man soll davon die Ableitung bilden. Woher weiß man, ob man die Ableitungsregel für die Potenzfunktion, also f(x)=[mm]x^{n}[/mm] ergibt f´(x)=[mm]nx^{n-1}[/mm] oder die Ableitungsregel für Exponentialfunktionen, also f(x)=[mm]a^{x}[/mm] ergibt f´(x)=[mm]a^{x}In a[/mm], nehmen soll?
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Hallo Xandy,
> Angenommen eine Funktion lautet z.B. f(x)=x³ oder e³
du meinst wohl: $f(x) = [mm] x^3$ [/mm] oder [mm] $f(x)=e^x$, [/mm] vermute ich?
> und
> man soll davon die Ableitung bilden. Woher weiß man, ob man
> die Ableitungsregel für die Potenzfunktion, also f(x)=[mm]x^{n}[/mm]
> ergibt f´(x)=[mm]nx^{n-1}[/mm] oder die Ableitungsregel für
> Exponentialfunktionen, also f(x)=[mm]a^{x}[/mm] ergibt f´(x)=[mm]a^{x}In a[/mm],
> nehmen soll?
>
Potenzfunktionen sind dadurch gekennzeichnet, dass das "x" "unten" steht;
Exponentialfunktionen haben das "x" stets im Exponenten, also "oben".
Und genau daran erkennt man, welche Regel man nutzen muss.
Reicht das als Erklärung?
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