Abstand Punkt Gerade < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:01 Sa 01.04.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo.
Ich soll den Abstand zwischen dem Punkt P und der Gerade g bestimmen. Hierbei komme ich nicht auf das richtige Ergebnis! Es muss also irgendwo ein Fehler vorhanden sein.
[mm] g:\vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{6\\3\\-2}+t\vektor{2\\1\\-1}
[/mm]
P(2|1|-3)
[mm] [g:\vec{x} [/mm] - [mm] \overline{0P}]*richtungsvektor [/mm] =0
Um den Lotfusspunkt F zu berechnen.
[mm] [\vektor{6\\3\\-2}-\vektor{2\\1\\-3}+t\vektor{2\\1\\-1}]*\vektor{2\\1\\-1} [/mm] =0
[mm] [\vektor{4\\2\\1}+t\vektor{2\\1\\-1}]*\vektor{2\\1\\-1} [/mm] =0
8+2-1 +4t+t+t = 0
t= [mm] -\bruch{9}{6} [/mm] = [mm] -\bruch{3}{2}
[/mm]
[mm] \overline{0F} [/mm] = [mm] \vektor{6\\3\\-2}-\bruch{3}{2}\vektor{2\\1\\-1} [/mm] = [mm] \vektor{3\\1,5\\-0,5}
[/mm]
|FP| = [mm] |\vektor{2-3\\1-1,5\\-3+0,5} |=|\vektor{-1\\-0,5\\-2,5}|=2,74
[/mm]
Laut Lösung kommt allerdings 1,12 heraus.
Wo ist nun der Fehler?
Grüße Phoney
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:36 Sa 01.04.2006 | | Autor: | kampfsocke |
Hallo,
ich hab die Gerade und den Punkt eben mal in den Taschenrechner eingetippt, und es kommt der gleich Abstand raus, den du auch hast.
d= [mm] \wurzel{7 \bruch{1}{2}}
[/mm]
Da scheint die Lösung falsch zu sein.
Viele Grüße, Sara
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Hi, Phoney,
> [mm]g:\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{6\\3\\-2}+t\vektor{2\\1\\-1}[/mm]
> P(2|1|-3)
>
> [mm][g:\vec{x}[/mm] - [mm]\overline{0P}]*richtungsvektor[/mm] =0
>
> Um den Lotfusspunkt F zu berechnen.
>
> [mm][\vektor{6\\3\\-2}-\vektor{2\\1\\-3}+t\vektor{2\\1\\-1}]*\vektor{2\\1\\-1}[/mm]
> =0
>
> [mm][\vektor{4\\2\\1}+t\vektor{2\\1\\-1}]*\vektor{2\\1\\-1}[/mm] =0
>
> 8+2-1 +4t+t+t = 0
>
> t= [mm]-\bruch{9}{6}[/mm] = [mm]-\bruch{3}{2}[/mm]
>
>
> [mm]\overline{0F}[/mm] =
> [mm]\vektor{6\\3\\-2}-\bruch{3}{2}\vektor{2\\1\\-1}[/mm] =
> [mm]\vektor{3\\1,5\\-0,5}[/mm]
>
> |FP| = [mm]|\vektor{2-3\\1-1,5\\-3+0,5} |=|\vektor{-1\\-0,5\\-2,5}|=2,74[/mm]
>
> Laut Lösung kommt allerdings 1,12 heraus.
>
> Wo ist nun der Fehler?
Schätzungsweise wirklich in der "Lösung", denn ich krieg' auch 2,74 raus!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:48 So 02.04.2006 | | Autor: | Phoney |
Vielen dank, dass ihr beiden euch die Mühe gemacht habt, dieses noch einmal nachzurechnen.
Gruß Phoney
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