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| Aufgabe | | Sei a:=(1,1,3,5) [mm] \in \IR^4 [/mm] und U := <(0,1,1,1),(1,0,1,-1)> [mm] \subseteq \IR^4. [/mm] Man finde ein lineares Gleichungssystem mit 4 Unbekannten und möglichst wenigen Gleichungen, so dass der affine Teilraum a+U genau die Lösungsmenge dieses Gleichungssystems ist. |
Wie fange ich denn ihr an? Soll man erst ein Gleichungssystem aufstellen?
Steh ein bisschen auf dem Schlauch. Wäre dankbar für einen kleinen Anstoss.
Vielen Dank im Voraus.
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Die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems Ax=b sieht doch immer folgendermaßen aus: a+kern(A), wobei a eine Lösung von Ax=b ist und Kern(A) natürlich alle Lösungen des homogenen GLS.
Das heißt, du brauchst ein GLS Ax=b, wobei Aa=b und U=Kern(A).
Schätze dafür gibt es kein Standardverfahren. Musst du dir halt zusammen basteln.
MFG Verena
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