Ansatz für Störfunktion < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:32 Mo 17.01.2022 | | Autor: | MasterEd |
| Aufgabe | <br>
Hallo, ich suche einen Ansatz für die Störfunktion (rechte Seite) der inhomogenen DGL
f''(x)+2*f'(x)+f(x)=5*x*exp(-x)
mit den Anfangswerten f(0)=0 und f'(0)=-1.<br>
Ich habe bereits im "Papula" und bei Google gesucht, wie der Ansatz für die Störfunktion A*x*exp(k*x) aussehen könnte, aber immer nur andere Fälle gefunden. Kann mir jemand weiterhelfen? Ich würde mich sehr freuen und habe diese Frage nirgendwo sonst gestellt. |
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:10 Mo 17.01.2022 | | Autor: | fred97 |
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> Hallo, ich suche einen Ansatz für die Störfunktion
> (rechte Seite) der inhomogenen DGL
> f''(x)+2*f'(x)+f(x)=5*x*exp(-x)
> mit den Anfangswerten f(0)=0 und f'(0)=-1.<br>
>
> Ich habe bereits im "Papula" und bei Google gesucht, wie
> der Ansatz für die Störfunktion A*x*exp(k*x) aussehen
> könnte, aber immer nur andere Fälle gefunden. Kann mir
> jemand weiterhelfen? Ich würde mich sehr freuen und habe
> diese Frage nirgendwo sonst gestellt.
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Schau mal hier rein:
https://www-user.tu-chemnitz.de/~peju/skripte/gdgl/Merkblatt_PL.pdf
Dann solltest Du sehen, dass der Ansatz
[mm] $y_p(x)=e^{-x}(ax^2+bx^3)$
[/mm]
zu einer speziellen Lösung der inhomogenen Gleichung zum Ziel führt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:17 Mo 17.01.2022 | | Autor: | MasterEd |
Danke für die schnelle Antwort! Ja in der PDF sieht man das, letztlich hätte es dann im Papula auch gestanden, aber ich habe es nicht erkannt. Dann rechne ich jetzt mit diesem Ansatz mal weiter... Danke!
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