Forum "Physik" - Auftriebstemperatur errechnen - MatheRaum - Mathe-Forum - Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft für Mathematik

Ein Projekt von vorhilfe.de

Das gesammelte Wissen der Vorhilfe
	Hallo Gast! [ einloggen \| registrieren ]
	Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum

Navigation

Startseite...
Neuerdings beta neu
Forum...
vorwissen...
vorkurse...
Werkzeuge...
Nachhilfevermittlung beta...
Online-Spiele beta
Suchen
Verein...
Impressum

Das Projekt

Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.

Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.

Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.

Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".

Partnerseiten

Weitere Fächer:

Vorhilfe.de

FunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme

Forum "Physik" - Auftriebstemperatur errechnen

Auftriebstemperatur errechnen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe

Ansicht:

[ geschachtelt ]

Forum "Physik" |

Alle Foren |

Forenbaum | Materialien

Auftriebstemperatur errechnen: Tipp

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	16:33 Do 09.07.2009
Autor:	Finlandia

Aufgabe

 [Dateianhang nicht öffentlich] 

Ich fange mal mit meiner Lsg. an.

Der Ballon soll ja schweben, daher gilt Fg = Fa

[mm] (m_{Last} [/mm] + [mm] m_{Huelle} [/mm] + [mm] m_{Heiße Luft} [/mm] * g = [mm] m_{Umgebungsluft} [/mm] * g

Die Masse der Luft = [mm] Rho_{Luft (Heiss oder Umgebung)} [/mm] * [mm] V_{Ballon} [/mm]

[mm] V_{Ballon} [/mm] = 4/3 * [mm] \pi [/mm] * [mm] r^{3} [/mm]

Soweit ist alles klar.

Dann leite ich mir die beiden Dichten ab:

Ideales Gasgesetz :

p*V=m*R*T

Rho = m/v = p/R*T

p ist konstant = rho * V ist konstant

[mm] Rho_{heisseluft} [/mm] = [mm] Rho_{0} [/mm] * [mm] T_{0} [/mm] / [mm] T_{Umgebungsluft} [/mm]

und das ganze auch nochmal für die Umgebungsluft .

Meine Frage nun wie komme ich auf die letzte Gleichung , hab die Lsg hier aber verstehe sie nicht. Was habe ich beim letzten Schritt gemacht ?

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]

Bezug

Auftriebstemperatur errechnen: Korrektur

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	17:23 Do 09.07.2009
Autor:	Loddar

Hallo Finlandia!

> Der Ballon soll ja schweben, daher gilt Fg = Fa
>
> [mm](m_{Last}[/mm] + [mm]m_{Huelle}[/mm] + [mm]m_{Heiße Luft}[/mm] * g = [mm]m_{Umgebungsluft}[/mm] * g

> Die Masse der Luft = [mm]Rho_{Luft (Heiss oder Umgebung)}[/mm] * [mm]V_{Ballon}[/mm]

Schreibe " \varrho " für [mm] $\varrho$ [/mm] .

> Rho = m/v = p/R*T
>
> p ist konstant = rho * V ist konstant

>
> [mm]Rho_{heisseluft}[/mm] = [mm]Rho_{0}[/mm] * [mm]T_{0}[/mm] / [mm]T_{Umgebungsluft}[/mm]

Das muss hinten aber auch "heiße Luft" heißen, oder?


> und das ganze auch nochmal für die Umgebungsluft .
>
> Meine Frage nun wie komme ich auf die letzte Gleichung ,
> hab die Lsg hier aber verstehe sie nicht. Was habe ich beim
> letzten Schritt gemacht ?

Das solltest Du doch selber wissen, wenn dieser Schritt von Dir ist. ;-)

Es gilt hier:

[mm] $\bruch{p*V_i}{m*R*T_i} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{p*m*\varrho_i}{m*R*T_i} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{p*\varrho_i}{R*T_i} [/mm] \ = \ [mm] \text{const.}$ [/mm]

Da $p_$ sowie $R_$ hier konstant sind, gilt:

[mm] $\bruch{\varrho_0}{T_0} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\varrho_1}{T_1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\varrho_2}{T_2}$ [/mm]

Daraus lässt sich dann umstellen:

[mm] $\varrho_{\text{heiße Luft}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\varrho_0}{T_0}*T_{\text{heiß}}$ [/mm]

[mm] $\varrho_{\text{Umgebung}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\varrho_0}{T_0}*T_{\text{Umgebung}}$ [/mm]

Anschließend in die obige Gleichung [mm] $m_{\text{Hülle}}+m_{\text{Last}}+m_{\text{heiße Luft}} [/mm] \ = \ [mm] m_{\text{Umgebung}}$ [/mm] einsetzen.

Gruß
Loddar

Bezug

Ansicht:

[ geschachtelt ]

Forum "Physik" |

Alle Foren |

Forenbaum | Materialien