Bedingte Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bei einem Unfall mit Fahrerflucht gibt es einen Zeugen.Der Täter fuhr mit Sicherheit ein Taxi, allerdings gibt es zwei Taxiunternehmen, eines mit 25 weißen und das andere mit 173 gelben Fahrzeugen. Alle Taxis sind im Stadtgebiet immer gleichmäßig verteilt.Der Zeuge gibt an ein weißes Taxi gesehen zu haben.Bei zwei Referenztests mit je 10 Versuchen kann der Zeuge 9mal korrekt ein weißes Taxi nennen und 7mal korrekt ein gelbes.
Die Frage die sich der Richter zu stellen lautet: Mit welcher Wahrscheinlichkeit war ein weißes Taxi am Unfallort, wenn der Zeuge angibt ein weißes Taxi gesehen zu haben?
a.)geben Sie die Wahrscheinlichkeit dafür an dass ein weißes Taxi am Unfallort war
b.)geben Sie die Wahrscheinlichkeit dafür an dass ein gelbes Taxi am Unfallort war
c.)P[Zeuge nennt weißes Taxi|weißes Taxi ist da]
P[Zeuge nennt gelbes Taxi|weißes ist da]
P[Zeuge nennt gelbes Taxi|gelbes ist da]
P[Zeuge nennt weißes Taxi|gelbes ist da]
d.)Geben Sie die totale Wahrscheinlichkeit dafür an , dass der Zeuge ein weißes Taxi nennt
e.)Benützen Sei den Satz von Bayes um P[weißes Taxi ist da|Zeuge nennt weißes Taxi] |
Hallo
Ich komme hier nicht weiter...
Es gibt 4 Mögliche Ereignisse siehe c.
P[korrekt weißes Taxi [mm] A_{1}]=[/mm] [mm]\bruch{9}{10}[/mm] P[falsch weißes Taxi]=[mm]\bruch{1}{10}[/mm]
P[korrekt gelbes Taxi [mm] A_{2}]=[/mm] [mm]\bruch{7}{10}[/mm] P[falsch gelbes Taxi]=[mm]\bruch{3}{10}[/mm]
a.)P[weißes Taxi am Unfallort [mm] B_{1}]=[/mm] [mm]\bruch{25}{198}[/mm]
b.)P[gelbes Taxi am Unfallort [mm] B_{2}]=[/mm] [mm]\bruch{173}{198}[/mm]
c.)
so jetzt steh ich schon an
So wie ich das jetzt verstehe wird unter c gefragt wie groß die Wahrscheinlichkeit ist das der Zeuge korrekt ein weißes Taxi nennt unter der Bedingung das ein weißes Taxi am Unfallort war ????
P[korrekt weißes Taxi|weißes Taxi da]=[mm]\bruch{P[A_{1}B_{1}]}{P[B_{1}]}[/mm]
versteh ich das so korrekt??
lg stevo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:27 Do 21.10.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
ich verstehe das so, dass bei c. die Wahrscheinlichkeiten gefragt sind die du am Anfang aufgeschrieben hast (9/10 u.s.w).
Gruß Sax.
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Es wird aber doch nach einer bedingten Wahrscheinlichkeit in c. gefragt die Wahrscheinlichkeiten die ich oben angegeben habe sind doch keine bedingten?
lg stevo
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:54 Do 21.10.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
Doch !
Er sagt ja nicht einfach nur 9 mal ein weißes Taxi an, sondern 9 mal korrekt ein weißes Taxi (also unter der Voraussetzung, dass ein weißes Taxi präsentiert wurde).
Gruß Sax.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:58 Fr 22.10.2010 | | Autor: | stevarino |
Stimmt da wäre ich jetzt nicht so schnell draufgekommen hab leider noch extreme Schwierigkeiten den Text so zu verstehen das ich ihn in eine Formel packen kann
Danke
lg Stevo
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