Bernoulli "Andersherum" < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:26 Do 20.11.2008 | | Autor: | JulianTa |
Hallo!
Kann mir jemand sagen, ob es eine Bernoullische Ungleichung für [mm] (1-x)^n [/mm] gibt? Wenn ja, wie sieht die dann aus?
Danke, julianta
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die müsste auch "andersherum" gelten
könnteste Analog mit Induktion beweisen wenne willst.
davon abgesehen haste ja auch keine Einschränkung für x deswegen geht das.
hier der Induktionsschritt:
[mm] (1-x)^{n+1} \ge [/mm] (a-nx)*(a-x) (nach Induktionsvorrausetzung)
[mm] \ge [/mm] - x -n*x [mm] +n*x^2
[/mm]
[mm] \ge [/mm] 1 - (n+1)x
also nochmal konkret
[mm] (1-x)^n \ge [/mm] 1-nx
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