Beschränkt oder Unbeschränkt < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:42 So 05.11.2006 | | Autor: | moellerer |
| Aufgabe | Entscheiden Sie, ob die folgenden Mengen reeller Zahlen nach oben bzw. nach unten
beschrankt sind und bestimmen Sie im Fall der Existenz sup; inf; max bzw. min dieser Mengen:
a) Z; b) {z² : z² aus Z}; c) {1/x: 0 < x aus IR}; d) .... |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe leider kaum eine Vorstellung wie ich da rangehen sollte, wenn mir vielleicht jemand für die Teilaufgabe a) oder b) einen kleinen Denkanstoß geben könnte?
Vielen Dank
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> Entscheiden Sie, ob die folgenden Mengen reeller Zahlen
> nach oben bzw. nach unten
> beschrankt sind und bestimmen Sie im Fall der Existenz
> sup; inf; max bzw. min dieser Mengen:
> a) Z; b) {z² : z² aus Z}; c) {1/x: 0 < x aus IR}; d) ....
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich habe leider kaum eine Vorstellung wie ich da rangehen
> sollte, wenn mir vielleicht jemand für die Teilaufgabe a)
> oder b) einen kleinen Denkanstoß geben könnte?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Irgendetwas wirst Du doch überlegt haben, an irgendetwas wird es scheitern. Es wäre schön, wenn Du das hier mitteilen würdest, man könnte Dir besser helfen.
Zunächst solltest Du Dich mit der Frage nach der Beschränktheit beschäftigen. Z.B. [mm] \IZ: [/mm] kannst Du da ein Element angeben, welches größer ist als alle anderen? Kleiner als alle anderen? Falls ja: welches? Falls nein: warum geht das nicht?
Überleg Dir, welche Elemente die verschiedenen Mengen enthalten. Dann wirst Du leicht sehen, welche beschränkt sind und welche nicht.
Vielleicht kannst du es sogar allein beweisen?
sup; inf; max bzw. min kommen erst nach der Beschränktheit.
Mach Dich mit den Definitionen vertraut. Verstehst Du sie? Wenn nicht, was nicht?
Erst dann kann die Lösung der Aufgabe folgen.
Gruß v. Angela
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