Beweis Differenzierbarkeit < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:03 Di 22.01.2008 | | Autor: | dieanne |
| Aufgabe | Ist die durch h(0)=0 und [mm] h(x):=x*sin\bruch{1}{x} [/mm] für [mm] x\not=0 [/mm] definierte Funktion h: R [mm] \to [/mm] R auf R differenzierbar?
Beweisen Sie zunächst mit der [mm] \varepsilon-\delta-Definition, [/mm] dass h stetig in x=0 ist! |
Hallo,
also die Stetigkeit habe ich bewiesen. Jetzt wollte ich die Differenzierbarkeit so machen:
[mm] \limes_{x\rightarrow\{0}}\bruch{h(x)-h(0)}{x-0}
[/mm]
[mm] =\limes_{x\rightarrow\{0}}\bruch{h(x)}{x}
[/mm]
[mm] =\limes_{x\rightarrow\{0}}sin\bruch{1}{x}=???
[/mm]
Hier weiß ich nicht weiter.
Kann mir da jemand helfen? Ich hab es bis jetzt probiert und nun muss ich die Aufgabe morgen früh abgeben...
Vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:12 Di 22.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
siehe hier
Gruss leduart
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