Beweise Ungleichung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:14 Mi 12.05.2004 | | Autor: | birte |
Es Sei K angeordneter Körper mit a,b,c,d aus K
b>0, d>0 und a/b < c/d
wie zeige ich, dass a/b < (a+c)/(b+d) < c/d ??
Habe keine Idee, wie ich da rangehen kann, ist wahrscheinlich mehr als simple?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 Mi 12.05.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo birte,
willkommen im MatheRaum! 
> Es Sei K angeordneter Körper mit a,b,c,d aus K
> b>0, d>0 und a/b < c/d
> wie zeige ich, dass a/b < (a+c)/(b+d) < c/d ??
>
> Habe keine Idee, wie ich da rangehen kann, ist
> wahrscheinlich mehr als simple?!
Nimm' dir doch erst mal nur eine Ungleichung vor, sagen wir die linke:
[mm] $\bruch{a}{b}<\bruch{a+c}{b+d}$
[/mm]
Dann multiplizierst du mit den Nennern (wie ich es immer bei Bruch(un)gleichungen machen würde). Sind die Nenner auch alle positiv?
Dann noch ausmultiplizieren.
Was war denn noch mal die Definitionsgleichung dafür, dass [mm] $\bruch{a}{b}<\bruch{c}{d}$ [/mm] (siehe Voraussetzung) gilt? Diese Gleichung kannst du in der obigen wiederfinden und ausnutzen.
Probiere es doch jetzt mal selbst, und wenn du nicht weiterkommst, helfe ich weiter.
Viel Erfolg,
Marc
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