Bogenlänge & Parametrisierung < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:58 Mi 30.03.2011 | | Autor: | mwieland |
| Aufgabe | Man betrachte die Kurve
[mm] \vec{x}(t)= \vektor{\bruch {1}{4}sin(t) \\ \bruch{1}{2\wurzel{2}}cos(t) \\ \bruch{1}{4}sin(t)} [/mm] mit t [mm] \in [0,2\pi]
[/mm]
Berechnen Sie eine Parametrisierung dieser Kurve, wobei dem Punkt [mm] P_{0} [/mm] = (0, [mm] 2\wurzel{2}, [/mm] 0) die Bogenlänge s = 0 entsprechen soll. |
also ich würd mal sagen der punkt ist, wo man für t= 0 einsetzt. Nur wie gehe ich das an damit ich da auf diese Parametrisierung komme? Bitte um einen kleinen Denkanstoss...
lg mark
|
|
| |
|
Hallo mwieland,
> Man betrachte die Kurve
>
> [mm]\vec{x}(t)= \vektor{\bruch {1}{4}sin(t) \\ \bruch{1}{2\wurzel{2}}cos(t) \\ \bruch{1}{4}sin(t)}[/mm]
> mit t [mm]\in [0,2\pi][/mm]
>
> Berechnen Sie eine Parametrisierung dieser Kurve, wobei dem
> Punkt [mm]P_{0}[/mm] = (0, [mm]2\wurzel{2},[/mm] 0) die Bogenlänge s = 0
> entsprechen soll.
> also ich würd mal sagen der punkt ist, wo man für t= 0
> einsetzt. Nur wie gehe ich das an damit ich da auf diese
> Parametrisierung komme? Bitte um einen kleinen
> Denkanstoss...
Nun, die Bogenlänge s ist in Abhängigkeit von t anzugeben.
>
> lg mark
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:25 Do 31.03.2011 | | Autor: | fred97 |
> Man betrachte die Kurve
>
> [mm]\vec{x}(t)= \vektor{\bruch {1}{4}sin(t) \\ \bruch{1}{2\wurzel{2}}cos(t) \\ \bruch{1}{4}sin(t)}[/mm]
> mit t [mm]\in [0,2\pi][/mm]
>
> Berechnen Sie eine Parametrisierung dieser Kurve, wobei dem
> Punkt [mm]P_{0}[/mm] = (0, [mm]2\wurzel{2},[/mm] 0) die Bogenlänge s = 0
> entsprechen soll.
Die Aufgabe ist so nicht lösbar. Wenn es eine solche Parametrisierung gäbe, müßte der Cosinus den Wert 8 annehmen !!
FRED
> also ich würd mal sagen der punkt ist, wo man für t= 0
> einsetzt. Nur wie gehe ich das an damit ich da auf diese
> Parametrisierung komme? Bitte um einen kleinen
> Denkanstoss...
>
> lg mark
|
|
|
|
