Boolesche Algebra beweisen < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Geben Sie Beispiele an (dabei natürlich zeigen dass es eine Boolesche Algebra ist), oder beweisen Sie dass es nicht geht.
a)Gibt es Boolesche Algebren mit einem Element?
b)Gibt es Boolesche Algebren mit drei Elementen? |
Hallo also erstmal unsere Standardaxiome:
1) x+y=y+x ; x+y=y*x
2) (x+y)+z=x+(y+z); (x*y)*z=x*(y*z)
3) (x+y)*z=x*z+y*z; (x*y)+z=(x+z)*(y+z)
4) (x+y)*x=x; xy+x=x
5) [mm] x+y\overline{y}=x; x(y+\overline{y})=x
[/mm]
So also die a) hab ich
Also b) soeine gibts nicht.
Aber wie beweis ich das?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:39 Fr 30.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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