Borel-Maß bestimmen < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:39 Sa 06.06.2015 | | Autor: | mimo1 |
| Aufgabe | Gebe zu folgende maßdefinierende Funktionen die zugehörige Borel-Maße auf [mm] (\IR,\mathcal{B}) [/mm] an:
(i) [mm] G_1(x):=[x]:=max\{k\in\IZ\|k\le x}, x\in\IR
[/mm]
(ii) [mm] G_2(x):= \begin{cases} 2x-k, & \mbox{falls } x\in [k,k+\bruch{1}{2}) \mbox{ } \\ k+1, & \mbox{falls } x\in [k+\bruch{1}{2},k+1) \mbox{ } \end{cases} [/mm] |
Hallo zusammen,
ich sitze gerade vor diese Aufgabe und weiß nicht so recht wie ich anfangen soll.
Ich hoffe ihr könnt mir etwas auf die sprünge helfen.
Ich bin für jeden noch so kleinen Tipp dankbar.
Gruß,
mimo1
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:50 Sa 06.06.2015 | | Autor: | fred97 |
> Gebe zu folgende maßdefinierende Funktionen die
> zugehörige Borel-Maße auf [mm](\IR,\mathcal{B})[/mm] an:
>
> (i) [mm]G_1(x):=[x]:=max\{k\in\IZ\|k\le x}, x\in\IR[/mm]
>
> (ii) [mm]G_2(x):= \begin{cases} 2x-k, & \mbox{falls } x\in [k,k+\bruch{1}{2}) \mbox{ } \\ k+1, & \mbox{falls } x\in [k+\bruch{1}{2},k+1) \mbox{ } \end{cases}[/mm]
>
> Hallo zusammen,
>
> ich sitze gerade vor diese Aufgabe und weiß nicht so recht
> wie ich anfangen soll.
> Ich hoffe ihr könnt mir etwas auf die sprünge helfen.
Nimm dir die definition her !
Fred
>
> Ich bin für jeden noch so kleinen Tipp dankbar.
>
> Gruß,
> mimo1
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:32 So 07.06.2015 | | Autor: | mimo1 |
sorry dass ich mich so dumm stelle, aber die Definition bringt mir auch nicht weiter und das war auch das erste was ich geschaut.
"Zu jede maßdefinierende Funktion [mm] G:\IR\rightarrow \IR [/mm] gibt es genau eine Borel-Maß [mm] \mu_G [/mm] auf [mm] (\IR,\mathcal{B}) [/mm] mit
[mm] \mu_G((a,b])=G(b)-G(a) \all [/mm] a,b [mm] \in \IR [/mm] mit [mm] a\le [/mm] b
[mm] \mu_G [/mm] heißt das zugehörige Borel-Maß"
Wie fange am besten mit der aufgabe an? Könnt ihr mir evtl einen Ansatz zeigen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Di 09.06.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
