Bruchterme+HN finden ;( < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo :O)
ich hoffe ich kann auch bald mal jemandem helfen, vielleicht klappts ja bei meinem wissen bei einem 5. klässler *grins*
also, folgendes problem, ich habe noch arge schwierigkeiten den hn zu finden und das ausklammern ;(
hier die aufgaben, wäre schön wenn sie jemand kontrollieren könnte:
Nr. 5
[mm] \frac{2x}{xy-y^2}-\frac {2y}{x^2-xy}+\frac{x+y}{2xy}
[/mm]
= [mm] \frac{4x^2-4y^2+(x+y)(x-y)}{2xy(x-y)}
[/mm]
= [mm] \frac{4(x+y)(x-y)+(x+y)(x-y)}{2xy(x-y)}
[/mm]
hier hätte ich dann die 4 und die 2 gekürzt, und (x-y), aber darf ich das ?? komm hier nicht weiter ;(
Nr.7
[mm] \frac{a}{a+b}+\frac{b}{a-b}
[/mm]
= [mm] \frac{a(a-b)+b(a+b)}{(a+b)(a-b)}
[/mm]
[mm] =\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}
[/mm]
stimmt das so ?? oder kann man hier noch irgenwo kürzen ?
Nr.8
[mm] \frac{3}{x}+\frac{4}{x-1}-\frac{5}{x-1}
[/mm]
= [mm] \frac{3x-3+4-5x}{x(x-1)}
[/mm]
[mm] =\frac{-2x+1}{x(x-1)} [/mm] kann ich hier noch irgendwas ausklammer??
Nr.9
[mm] \frac{1}{x^2-x}-\frac{2}{x^2-1}+\frac{1}{x+1} [/mm]
= [mm] \frac{x-2x+x(x-1)}{x(x-y)(x+y)} [/mm] ist das mein HN ?? oder steckt das x
vor der bi-formel schon in derselbigen
drin ?
= [mm] \frac{-2x+x^2}{x(x-1)(x+1)} [/mm]
stimmt das bis hierhin ???
ich bedanke mich schonmal im vorraus für eure hilfe :O)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo :O)
ich finds klasse , dass du versuchst mich selbst auf den lösungsweg zu bringen, ich denke nur so kann man es richtig lernen, klasse :O)
also ich probiers mal :
$ [mm] \frac{4(x+y)(x-y)+(x+y)(x-y)}{2xy(x-y)} [/mm] $
= [mm] \frac{4(x+y)(x-y)+(x+y)}{2yx}
[/mm]
= [mm] \frac{(4x^2-4y^2)+(x+y)}{2xy}
[/mm]
ich hoffe das hier ist nun das endergebnis ??
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Hallo Loddar,
kurz zu mir....
mein stand ist der von der hauptschule, ich besuche seit 02. diesen jahres den vorkurs eines kollegs und werde im september diesen jahres in die 11 versetzt *freu* der vorkurs läuft supi, nur mir fehlen noch viele grundlegende dinge...
z.b.
$ [mm] \frac{4(x+y)(x-y)+(x+y)}{2yx} [/mm] $
Du mußt schon bei allen Summanden im Zähler das (x-y) kürzen!
was meinst du damit ?? darf ich, obwohl unten nur einmal (x-y) vorkommt, das ober zweimal wegstreichen ??
also das es dann so aussieht:
[mm] \frac{4(x+y)^2}{2xy}
[/mm]
wie meinst du das: "Vielleicht wird es deutlicher, wenn Du im Zähler zunächst den Term mal ausklammerst ... "
könntest du mir das mal zeigen ??
gruß tobias
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hi :O)
danke, nun ist mir wirklich einiges klarer geworden, nur eine sache ist noch unklar, nämlich:
$ = \ [mm] \frac{\red{(x-y)}\cdot{}\left[4\cdot{}(x+y)\cdot{}\red{1}+(x+y)\cdot{}\red{1}\right]}{2xy\cdot{}(x-y)} [/mm] $
woher kommt die 1 ???
warum muss sie da stehen ??
gruß tobias
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:30 Fr 24.06.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tobias!
> danke, nun ist mir wirklich einiges klarer geworden, nur
> eine sache ist noch unklar, nämlich:
>
> [mm]= \ \frac{\red{(x-y)}\cdot{}\left[4\cdot{}(x+y)\cdot{}\red{1}+(x+y)\cdot{}\red{1}\right]}{2xy\cdot{}(x-y)}[/mm]
>
> woher kommt die 1 ???
>
> warum muss sie da stehen ??
Diese beiden 1'en habe ich nur zur Verdeutlichung dahin geschrieben, um zu zeigen, wo vorher noch ein [mm] $\red{(x-y)}$ [/mm] stand und von wo ich ausgeklammert habe (ebenso die farbliche "Gestaltung").
Ansonsten braucht man dies beiden 1'en natürlich nicht hinschreiben, da die Multiplikation mit 1 ja nicht sonderlich spannend und aufregend ist. 
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:00 Fr 24.06.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> [mm]\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a-b}[/mm] = [mm]\frac{a(a-b)+b(a+b)}{(a+b)(a-b)}[/mm] [mm]=\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}[/mm]
>
> stimmt das so ?? oder kann man hier noch irgenwo kürzen ?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Nein, Du bist hier wirklich fertig!
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:02 Fr 24.06.2005 | | Autor: | Loddar |
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> [mm]\frac{3}{x}+\frac{4}{x-1}-\frac{5}{x-1}[/mm] = [mm]\frac{3x-3+4-5x}{x(x-1)}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Hier ist Dir ein Tippfehler unterlaufen:
[mm]= \ \frac{3x-3+4\red{x}-5x}{x*(x-1)} \ = \ ...[/mm]
Gruß
Loddar
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Ok, schau ich mal ob es nun hinhaut :O)
$ = \ [mm] \frac{3x-3+4\red{x}-5x}{x\cdot{}(x-1)} [/mm] \ = \ ... $
= [mm] \frac{2x-3}{x^2-x}
[/mm]
hoffe so stimmt es nun :O)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:48 Fr 24.06.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo ...
> [mm]= \ \frac{3x-3+4\red{x}-5x}{x\cdot{}(x-1)} \ = \ \frac{2x-3}{x^2-x}[/mm]
Yep!
Gruß
Loddar
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MH, was hab ich hier denn gebastelt ??
mh, hier steh ich irgendwie auf dem schlauch...
$ [mm] \frac{1}{x^2-x}-\frac{2}{x^2-1}+\frac{1}{x+1} [/mm] \ = \ [mm] \frac{1}{x\cdot{}(x+1)\cdot{}(x-1)}-\frac{2}{(x+1)\cdot{}(x-1)}+\frac{1}{x+1} [/mm] $
also mal zum verständnis...
x²-x = x(x-1)
aber wie klammer ich x²-1 aus ;(
weil ich nun stock, mitwas ich jeweils den zähler erweitern muss ...
gruß tobias
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Hallo Loddar....
danke für deine geduld, aber irgendwie bin ich heute nicht in der lage
sachen zu verstehen....
könntest du mir die aufgabe nochmal bis zum schluss zeigen, währe echt super lieb.... wir gehen von hier aus....:
$ [mm] \frac{1}{x^2-x}-\frac{2}{x^2-1}+\frac{1}{x+1} [/mm] \ = \ [mm] \frac{1}{x\cdot{}(x-1)}-\frac{2}{(x+1)\cdot{}(x-1)}+\frac{1}{x+1} [/mm] $
mir fehlt einfach noch das auge , aber ich rechne einfach noch ganz viele aufgaben, irgendwann fällt der groschen schon :O)
gruß tobias
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:44 Fr 24.06.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tobias!
Na, dann werden wir mal ...
Daß der HN lautet: $x*(x+1)*(x-1)$ ist klar?
[mm]\frac{1}{x^2-x}-\frac{2}{x^2-1}+\frac{1}{x+1} \ = \ \frac{1}{x\cdot{}(x-1)}-\frac{2}{(x+1)\cdot{}(x-1)}+\frac{1}{x+1}[/mm]
Also müssen wir den ersten Bruch erweitern mit (x+1), den zweiten Bruch mit x und den dritten Bruch mit $x*(x-1)$ ...
[mm]= \ \frac{1*\red{(x+1)}}{x\cdot{}(x-1)*\red{(x+1)}}-\frac{2*\blue{x}}{(x+1)\cdot{}(x-1)*\blue{x}}+\frac{1*\green{x}*\green{(x-1)}}{(x+1)*\green{x}*\green{(x-1)}}[/mm]
[mm]= \ \frac{1*\red{(x+1)}-2*\blue{x}+\green{x}*\green{(x-1)}}{(x+1)*x*(x-1)}[/mm]
[mm]= \ \frac{(x+1)-2*x+x*(x-1)}{(x+1)*x*(x-1)}[/mm]
Schaffst Du den Rest nun alleine?
Gruß
Loddar
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HI :O)
also erlich, der loddar ist spitze, was der sich für mühe macht, großes lob nochmal an dich :O)
so, da wahren wir:
$ = \ [mm] \frac{(x+1)-2\cdot{}x+x\cdot{}(x-1)}{(x+1)\cdot{}x\cdot{}(x-1)} [/mm] $
dann müste man eigentlich alles kürzen dürfen zu:
[mm] \frac{-x}{x} [/mm] = -1
ist das so richtig ??
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Hi Loddar :O)
jap, danke für deine hilfe :O) ist immer voll komisch, wenn ich selber vor diesen aufgaben sitze, weiß nicht hackt es voll, aber wenn ich es dann wie hier sehe, erscheint es voll logisch ;(
ich muss einfach noch viel mehr praxis reinbekommen....
nochmals vielen dank für die hilfe
gruß tobias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:50 Sa 25.06.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tobias!
Prima , wenn Du es nun verstanden hast.
Sonst meldest Du Dich einfach wieder hier ...
Aber Du hast Recht: wie so oft im Leben sind auch solche Aufgaben reine Übungssache, um dafür ein gewisses Auge und Gespür zu bekommen.
Gruß und ein schönes Wochenende
Loddar
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Die Idee, $(x-y)$ zu kürzen ist sehr gut.
![[mussweg]](/images/smileys/mussweg.gif "[mussweg]"){kind=small}
...
![[peinlich]](/images/smileys/peinlich.gif "[peinlich]"){kind=small}
![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]"){kind=small}
...
![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]"){kind=small}
Mein Fehler. Ich habe es oben bereits korrigiert!
![[verlegen]](/images/smileys/verlegen.gif "[verlegen]"){kind=small}
![[idee]](/images/smileys/idee.gif "[idee]"){kind=small}
gemacht?
