C^k-invertierbarkeit < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:57 So 18.06.2006 | | Autor: | sclossa |
Der Satz von der Umkehrfunktion lautet:
Sei U [mm] \subset \IR^n [/mm] und f: U -> [mm] \IR^n [/mm] eine Abbildung. Sei a [mm] \in [/mm] U und
b:=f(a). Die Jacobi-Matrix Df(a) sei invertierbar. Dann gibt es eine offene Umgebung Uo [mm] \subset [/mm] U von a und eine offene Umgebung Vo von b so dass f die Menge Uo bijektiv auf Vo abbildet und die Umkehrfunktion
g:=f^(-1) : Vo -> Uo stetig diffbar ist.
Es gilt: Dg(b) = (Df(a))^(-1)
Ist der Satz über die Umkehrfunktion gleich der [mm] C^1-invertierbarkeit?
[/mm]
Und was ist dann genau die [mm] C^k-invertierbarkeit [/mm] bzw. wie komme ich von der [mm] C^1-invertierbarkeit [/mm] auf die [mm] C^k-invertierbarkeit?
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Di 20.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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