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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - DGL mit Trennung d Variablen

DGL mit Trennung d Variablen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe

Ansicht:

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DGL mit Trennung d Variablen: Frage (reagiert)

Status:	(Frage) reagiert/warte auf Reaktion
Datum:	00:24 Fr 26.11.2010
Autor:	void.

Aufgabe

 Berechne die Geschw. v (t). 

[mm] \overline{a} [/mm] = g - [mm] k_1 [/mm] * v

g:             Erdbeschl.

[mm] -k_1 [/mm] * v : beschl in entgegengesetzte Richtung (Fallschirm)

Hinweis: Um die Auftretende DGL zu lösen nutzen Sie die Methode der Trennung der Variablen.

Hallo,

ich hab keine Ahnung ob das hier reinpasst...ausser das es ne DGL ist :D.

komme aber leider nicht weiter.

also bisher hab ich

[mm] \overline{a} [/mm] = g - [mm] k_1 [/mm] * v

[mm] \Rightarrow [/mm] dv/dt = g - [mm] k_1 [/mm] * v

[mm] \Rightarrow [/mm] dt = 1/( g - [mm] k_1 [/mm] * v ) dv

Da bin ich aber schon am ende ...
Wenn ich das so versuch zu Integriern ....kann ich net.

Gruß

Bezug

DGL mit Trennung d Variablen: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	08:08 Fr 26.11.2010
Autor:	Herby

Hi,

> Berechne die Geschw. v (t).
>
> [mm]\overline{a}[/mm] = g - [mm]k_1[/mm] * v
>
> g: Erdbeschl.
> [mm]-k_1[/mm] * v : beschl in entgegengesetzte Richtung
> (Fallschirm)
>
> Hinweis: Um die Auftretende DGL zu lösen nutzen Sie die
> Methode der Trennung der Variablen.
>
>
>
>
> Hallo,
>
> ich hab keine Ahnung ob das hier reinpasst...ausser das es
> ne DGL ist :D.
>
> komme aber leider nicht weiter.
>
>
> also bisher hab ich
>
> [mm]\overline{a}[/mm] = g - [mm]k_1[/mm] * v
>
> [mm]\Rightarrow[/mm] dv/dt = g - [mm]k_1[/mm] * v
>
> [mm]\Rightarrow[/mm] dt = 1/( g - [mm]k_1[/mm] * v ) dv
>
> Da bin ich aber schon am ende ...
> Wenn ich das so versuch zu Integriern ....kann ich net.

wie kommst du denn auf deine DGL? War die vorgegeben? Ich vermute eher, dass sie so lauten sollte:

[mm] v'=g-\frac{k}{m}*v^2 [/mm]

edit: Ist auch so bei

Wikpedia aufgeführt, nur mit anderen Vorzeichen :-)