Deckungsbeitrag < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:20 Di 21.03.2023 | | Autor: | Schobbi |
| Aufgabe | | Eine Hochschule will einen neuen Studiengang anbieten. Die Gesamtkosten pro Semester für zusätzliche Dozenten, Raummiete etc. betragen: K(x)= [mm] 0,4x^3 [/mm] - [mm] 50x^2 [/mm] + 2200x + 400000 Hierbei ist x die Anzahl der angemeldeten Studenten für diesen Studiengang und K(x) die Gesamtkosten in Euro pro Semester. Berechnen Sie den kleinstmöglichen Preis, die die Hochschule als Gebühr verlangen muss, wenn sie die Fixkosten als Verlust in Kauf nimmt, aber keinen negativen Deckungsbeitrag erzielen möchte. |
Hallo zusammen kann mir jemand bei der obigen Aufgabe helfen?
Ich habe Schwierigkeiten den Ansatz zu finden. Ich weiß, dass gilt:
G(x)=E(x)-K(x) mit E(x)=px und DB(x)=E(x)-Kv(x). Also:
G(x)=px - [mm] 0,4x^3 [/mm] + [mm] 50x^2 [/mm] - 2200x - 400000
DB(x)=px - [mm] 0,4x^3+50x^2 [/mm] - 2200x
Aber wie mache ich dann weiter um mein kleinstmöglichstes p zu errechnen?
DANKE für eure Hilfe!
|
|
| |
|
> DB(x)=px - [mm]0,4x^3+50x^2[/mm] - 2200x
>
> Aber wie mache ich dann weiter um mein kleinstmöglichstes
> p zu errechnen?
Hallo,
wenn der Deckungsbeitrag nicht negativ sein soll, ist er größergleich null,
also ist px - [mm]0,4x^3+50x^2[/mm] - [mm] 2200x\ge [/mm] 0 .
Nun auflösen nach p.
Das Ergebnis hängt von x ab.
Wenn es z.B. nur 10 Studenten sind, ist der kleinstmögliche Preis hoch, bei 60 Studenten deutlich niedriger.
LG Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:12 Mi 22.03.2023 | | Autor: | Schobbi |
Vielen Dank, da hab ich dann einfach zu kompliziert gedacht bzw. die Aufgabenstellung mit "Fixkosten als Verlust" hat mich irritiert, aber das ergibt sich ja automatisch da der Deckungsbeitrag ja nur die variablen Kosten auffängt.
Viele Grüße
|
|
|
|
