Differenzierbarkeit < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:33 So 18.09.2011 | | Autor: | Random |
Hallo Leute.
Ich habe eine Frage zur Differenzierbarkeit.
Zitat:
Ist f stetig partiell differenzierbar, so ist f auch total differenzierbar.
Heisst das, dass ich um totale Differenzierbarkeit der Funktion f zu zeigen auch einfach nach x und nach y ableiten kann und prüfen kann, ob die Ableitungen stetig sind?
Die Umkehrung gilt nicht das weiss ich, was ja dann soviel heisst wie: Wenn f nicht stetig partiell differenzierbar ist heisst es nicht, dass f nicht total differenzierbar ist.
Hab ich das richtig verstanden? xD
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:47 So 18.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo Leute.
>
> Ich habe eine Frage zur Differenzierbarkeit.
>
> Zitat:
> Ist f stetig partiell differenzierbar, so ist f auch total
> differenzierbar.
>
> Heisst das, dass ich um totale Differenzierbarkeit der
> Funktion f zu zeigen auch einfach nach x und nach y
> ableiten kann und prüfen kann, ob die Ableitungen stetig
> sind?
So ist es.
>
> Die Umkehrung gilt nicht das weiss ich, was ja dann soviel
> heisst wie: Wenn f nicht stetig partiell differenzierbar
> ist heisst es nicht, dass f nicht total differenzierbar
> ist.
Auch das ist korrekt.
>
> Hab ich das richtig verstanden? xD
Hast du.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:12 So 18.09.2011 | | Autor: | Random |
Danke :)
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