Drehwinkel < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:38 Mi 08.04.2009 | | Autor: | erisve |
| Aufgabe | Es sei [mm] f:\IR²\to\IR² [/mm] mit f(x,y)= (-sin(y)cosh(x),cos(y)sinh(x))
Zeigen Sie: Es ist f(x,y)=d(x,y)+ g(x,y), wobei die lineare Abbildung d eine Drehung um den Nullpunkt bescheibt und
[mm] \limes_{(x,y)\rightarrow\(o,o)} g(x,y)/\parallel(x,y\parallel [/mm] =0 gilt. Wie groß ist der Drehwinkel? |
Hallo bei dieser Aufgabe komme ich überhaupt nicht weiter, aufgestellt habe ich schon die Jacobimatrix und den wert von jener an der stelle 0 berechnet,das wäre :
[mm] \pmat{ 0 & -1 \\ 1 & 0 }
[/mm]
aber wie komme ich nun auf den winkel?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:37 Mi 08.04.2009 | | Autor: | fred97 |
> Es sei [mm]f:\IR²\to\IR²[/mm] mit f(x,y)=
> (-sin(y)cosh(x),cos(y)sinh(x))
> Zeigen Sie: Es ist f(x,y)=d(x,y)+ g(x,y), wobei die
> lineare Abbildung d eine Drehung um den Nullpunkt bescheibt
> und
> [mm]\limes_{(x,y)\rightarrow\(o,o)} g(x,y)/\parallel(x,y\parallel[/mm]
> =0 gilt. Wie groß ist der Drehwinkel?
> Hallo bei dieser Aufgabe komme ich überhaupt nicht weiter,
> aufgestellt habe ich schon die Jacobimatrix und den wert
> von jener an der stelle 0 berechnet,das wäre :
> [mm]\pmat{ 0 & -1 \\ 1 & 0 }[/mm]
> aber wie komme ich nun auf den
> winkel?
[mm] \pmat{ 0 & -1 \\ 1 & 0 }\vektor{x \\ y}= \vektor{-y \\ x}
[/mm]
Um wieviel Grad wurde hier wohl gedreht ??
FRED
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