Effektivzins berechnen < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe zwei Fragen wir haben in Investition mit Hilfe von Excel einen Näherungswert für den Effektivzins mit der IKV-Funktion bestimmt. Mir ist aber nicht ganz klar wie genau das funktioniert und bei Google finde ich auch nur schwammige Antworten. Kann mir das jemand erklären?
Die andere Frage ist, wie kann man den Effektivzins mit dem Taschenrechner berechnen? Also gibt es da neben der Effektivzins Formel auch ein Näherungsverfahren oder so?
Danke für eure Antworten und noch einen schönen Abend
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:31 Di 19.05.2015 | | Autor: | moody |
> ich habe zwei Fragen wir haben in Investition mit Hilfe von
> Excel einen Näherungswert für den Effektivzins mit der
> IKV-Funktion bestimmt. Mir ist aber nicht ganz klar wie
> genau das funktioniert und bei Google finde ich auch nur
> schwammige Antworten.
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
zunächst sollten wir vielleicht erstmal klären was genau du gemacht hast? IKV habe mal kurz geguckt und bin auf den internen Zinsfuß gestoßen. Effektivzins ist jetzt nach meinem Verständnis nicht wirklich dasselbe. Am besten postest du mal genau was du gemacht hast bzw. was du wissen willst. Dann können wir dir auch helfen :) Internen Zinsfuß kannst du auf jeden Fall auch mit dem TR berechnen.
lg moody
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:57 Di 19.05.2015 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
die Berechnung mit der IKV-Funktion in Excel ergibt den internen Zinsfuß (=internal rate of return), der in der Finanzmathematik nach meiner Kenntnis auch als Effektivzins für Zahlungsströme wie Kredite oder Anleihen bezeichnet werden kann. Bei der Berechnung mit IKV muß die Summe aus der negativen Investition und den verschiedenen abgezinsten Salden der Ergebnisse der Folgejahre gleich Null sein. Da hier Ein- und Ausgaben über eine längere Periode hinweg betrachtet und auf den Anfangszeitpunkt abgezinst werden, ist in den meisten Fällen eine exakte mathematische Lösung nicht möglich wegen der Potenzen, die sich bei der Abzinsung mit dem gesuchten Zinssatz in jedem Jahr erhöhen. Es gibt verschiedene Näherungsverfahren, die man anwenden kann, etwa das Newton-, das Sekanten- oder auch ein Interpolationsverfahren. Alle beruhen darauf, daß man einen geschätzten Wert, von dem man annimmt, er liegt in der Nähe des Ergebnisses, in die man mit dem eingesetzten Verfahren gebildete Gleichung einsetzt und die Lösung dann als Ausgangspunkt für die nächste Berechnung nimmt. Das wird soweit fortgeführt, bis sich die gefundenen Werte kaum noch unterscheiden. Diese Vorgehensweise wird als Iteration bezeichnet.
Welches Verfahren Excel einsetzt, wird in der dortigen Hilfestellung nicht erläutert. Ich kann nur Vermutungen anstellen. Excel geht aus von einem Schätzwert, den man angeben kann oder der mit 0,1 angenommen wird. In Betracht kommen alle genannten Verfahren, die man auch mit dem Taschenrechner und Papier zur Notierung der Ergebnisse einsetzen kann - mit dem Newtonverfahren sollte man im vorliegenden Fall mit vier oder fünf Rechnungen zum Ergebnis kommen -; denkbar wäre aber auch ein weiteres, das besonders einfach zu programmieren ist, jedoch meist einige zusätzliche Rechenschritte und damit in der Regel zu vernachlässigende Rechenzeit benötigt. Hier wählt man einen Anfangs- und einen Endwert eines Bereichs, in dem der gesuchte Wert liegt. Man bildet den Mittelwert und setzt diesen in die ursprüngliche Rechnung ein, benötigt also nicht wie bei dem Newtonverfahren eine Ableitung, und ermittelt das Ergebnis. Ist das größer als das vorgegebene (hier Null), fallen alle Werte zwischen dem Endwert und dem gefundenen Wert weg. Als neuen Endwert nimmt man das Ergebnis und rechnet neu. Ist der neu gefundene Wert jetzt etwa kleiner als der vorgegebene, fallen die Werte zwischen dem Anfangswert und dem neuen Wert weg und dieser Wert wird der neue Anfangswert usw. Das ist eine sehr einfache Anwendung eines Hash-Algorithmus.
Ich hatte die Frage so verstanden, daß etwas zu den möglichen Näherungsverfahren gesagt werden sollte.
Gruß
Staffan
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