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| Aufgabe | Untersuchen Sie die folgenden Relationen R, S ,T [mm] \subseteq \IN [/mm] x [mm] \IN [/mm] hinsichtlich der Eigenschaften Transivität, Symmetrie und Antisymmetrie. Für positive Antworten muss eine kurze Begründung (in der Regel reicht ein Satz) gegeben werden, negative Antworten können durch konkrete Gegenbeispiele belegt werden.
m R n [mm] \gdw [/mm] "jeder Primteiler von m ist auch Teiler von n |
Bevor ich mit bspw. Überprüfung auf Transivität anfange, fehlt mir leider schon das Verständnis der ersten Aussage:
"Jeder Primteiler von m ist auch Teiler von n"
Ich stell mir das so vor:
b = a * n
b = a * m
Am Beispiel: 30 = 2 * 3 * 5
b = 30 * n
b = 30 * m
m ist konkret am Beispiel das 2 * 3 * 5
n ist bspw. nur die 3 beide teilen 30 oder?
Sofern das stimmt, transitivität leigt vor, wenn a R b [mm] \wedge [/mm] b R c [mm] \to [/mm] a R c
also: n R m, aber was ist unser c?
Oder ist es eher so: 30 R n [mm] \wedge [/mm] n R m [mm] \to [/mm] 30 R m?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:27 Di 04.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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