Faltung von Maßen < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:14 So 22.10.2006 | | Autor: | c.t. |
Hallo,
ich habe eine Frage zu einer Definition:
[mm] X_{1}, [/mm] ... , [mm] X_{n} [/mm] stochastisch unabhängige Zufallsvariablen, dann ist die Verteilung der Summe [mm] P^{X_{1}+ ... + X_{n}} [/mm] das Faltungsprodukt der Verteilungen der Summanden, also:
[mm] P^{X_{1}+ ... + X_{n}}=P^{X_{1}}* [/mm] ... [mm] *P^{X_{n}}.
[/mm]
soviel zur Definition. Leider hatten wir das Faltungsprodukt von Maßen nicht für von messbaren Fkt. induzierten Maßen definiert. Es wäre schon, wenn mir jemand erklären könnte, wie [mm] P^{X_{1}} [/mm] * ... * [mm] P^{X_{n}} [/mm] aussieht.
Für die Faltung von Maßen hatten wir:
[mm] A_{n}: \IR^{nd} \to \IR^d, (x_{1}, [/mm] ..., [mm] x_{n} \mapsto x_{1}+ [/mm] ... [mm] +x_{n}, [/mm] dann:
[mm] \mu_{1} [/mm] * ... * [mm] \mu_{n} [/mm] = ( [mm] \mu_{1} \otimes... \otimes\mu_{n} )^{A_{n}}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Di 24.10.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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