Flächeninhalt eines Kreises < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:56 So 21.05.2006 | | Autor: | Andrey |
| Aufgabe | [mm] f(x)=\wurzel{r²-x²}
[/mm]
Das hier ist eine Funktion, deren Funktionsgraph ein halber kreis mit dem radius r ist
Aufgabe: Fläche zwischen dem Graphen und der x-achse berechnen |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo alle!
Zunächst würde ich alle drum bitten solche lösungen wie "1/2 [mm] \pi [/mm] r²" nicht da reinzuschreiben, wie der flächeninhalt eines kreises berechnet wird weis ich noch so ungefähr.
Was mich tatsächlich interessiert ist: wie finde ich die stammfunktion von [mm] f(x)=\wurzel{r²-x²} [/mm] ?
Wie soll ich da vorgehen?
Was soll ich da substituieren?
Wie komme ich darauf, womit ich da substituieren muss?
Bin absolut am verzweifeln, wäre für jede hilfe dankbar, danke im vorraus
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:56 So 21.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Andrey!
Die Substitution, die hier zum Ziel führt lautet: $x \ := \ [mm] r*\sin(t)$ $\Rightarrow$ [/mm] $x' \ = \ [mm] \bruch{dx}{dt} [/mm] \ = \ [mm] r*\cos(t)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
|
|
|
|
