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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:30 Sa 09.12.2006 | | Autor: | Kiuko |
| Aufgabe | Maximale Definitionsmenge?:
x [mm] \mapsto [/mm] (x-1)²
x [mm] \mapsto [/mm] 3-5x-x³ |
Hallo...
Ich schon wieder, ja. Und umso mehr ich mich drauf "vorbereite" umso mehr kommen unklarheiten und ich gerate in Panik....
Hier sind also schonmal diese Aufgaben, wo ich mir nicht so sicher bin, ob das nun stimmt, was ich gerechnet habe, oder nicht...
Beim ersten:
D- >(-1) ; < (+2)
Wie gesagt, irgendwie...
Kann mir das jemand eventuell nochmals erklären, wie das ist mit dem Maximalen Definitionsmengenanteil?
Was genau besagt das, wie muss ich mir das vorstellen, und vor allem: wie kann ich das rechnerisch korrekt lösen?
...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:06 Sa 09.12.2006 | | Autor: | hopsie |
Hallo!
Also mit der maximalen Definitionsmenge bestimmt man bei Funktionen alle Zahlen, die man für x einsetzen darf. Gibt es bei deinen Funktionen irgendwelche x-Werte, die du nicht einsetzen darfst?
Bei der ersten Funktion sagst du, dass man nur Werte größer als -1 einsetzen darf. Was ist denn z.B., wenn du -5 einsetzt. Kann man das nicht auch berechnen?
Die Definitionsmenge musst du nur Einschränken, wenn z.B. Brüche dastehen und das x im Nenner ist (warum?), oder auch bei Wurzeln, wenn das x unter der Wurzel steht (Warum?).
Gruß, hopsie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:11 Sa 09.12.2006 | | Autor: | Creep |
Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen die du "problemlos" in die Funktion einsetzen kannst.
Bei dem ersten Beispiel kannst du ganz [mm] \IR [/mm] einsetzen, da für ganz [mm] \IR [/mm] die Funktion eindeutig definiert ist.
Also wäre hier der maximale Definitionsbereich [mm] \IR. [/mm] Aber vorsicht das ist nicht immer so.
Betrachte zur Übung mal:
f(x)=ln(x) und [mm] f(x)=\wurzel{x}
[/mm]
Denn da muss der Definitionsbereich eingeschränkt werden. Exemplarisch
[mm] f(x)=\bruch{1}{x} [/mm] wäre dann eine Abbildung von [mm] \IR \backslash [/mm] {0} --> [mm] \IR
[/mm]
Zudem schau die mal den maximalen Werterbereich von den obigen und deinen Funktionen an.
Schönen Gruss
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