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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:24 So 22.05.2011 | | Autor: | Random |
| Aufgabe | Untersuchen Sie die folgende unktionenreihe auf punktweise und gleichmässige Konvergenz:
[mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{nx}{1+n^4x^2}, x\in[a, \infty),a>0 [/mm] |
Guten Tag,
Also, ich weiss wie ich auf gleichmässige Konvergenz untersuchen kann:
Wenn [mm] ||f_n(x)|| [/mm] konvergiert, konvergiert auch die Ausgangsreihe gleichmässig.
Ich komme abre irgendwie nicht darauf, wie man auf punktweise Konvergenz untersuchen kann.
Vielen dank im Voraus,
Ilya
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Moin!
> Untersuchen Sie die folgende Funktionenreihe auf punktweise
> und gleichmässige Konvergenz:
>
> [mm]\summe_{n=1}^{\infty}\bruch{nx}{1+n^4x^2}, x\in[a, \infty),a>0[/mm]
> Ich komme abre irgendwie nicht darauf, wie man auf
> punktweise Konvergenz untersuchen kann.
Im Falle der gleichmäßigen Konvergenz folgt sofort punktweise Konvergenz.
Sonst kannst du x einfach als Parameter betrachten und die Reihe mit den üblichen Konvergenzkriterien auf Konvergenz überprüfen.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:12 So 22.05.2011 | | Autor: | Random |
Vielen Dank =)
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