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Forum "Uni-Numerik" - Gershgorin Kreise
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Gershgorin Kreise: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:54 Mo 11.07.2005
Autor: sternschnuppe

Hallo, ich habe ein Problem bei der Eigenwertbestimmung.
Ich habe die Matrix A= [mm] \pmat{ 2 & -3 & 0\\ 1 & 5 & -1 \\ 2 & 2 & 9 } [/mm]
ich soll die eigenwerte mit hilfe von gershgorin einschließen. Also habe ich die Kreise berechnet ich erhalte  B1= (2, -3), B2=(5,0), B3=(9,4) außerdem erhalte ich noch aus [mm] A^{T}= \pmat{ 2 & 1 & 2\\ -3 & 5 & 2 \\ 0 & -1 & 9 } [/mm] die Kreise B4=(2,3) B5=(5,-1) B6=(9,-1). Das erste ist immer der Mittelpunkt und das zweite der radius.
leider kann ich damit gar nichts anfangen da ich einen negativen radius habe und ich nicht weiß wie ich den transformieren soll, oder hab ich was falsch gemacht?
Vielen Dank für jede Hilfe
Sternschnuppe

        
Bezug
Gershgorin Kreise: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:10 Mo 11.07.2005
Autor: Stefan

Hallo sternschnuppe!

Du hast vergessen die Beträge zu nehmen. ;-)

Die Gerschgorin-Kreise werden ja durch

[mm] $|z-a_{ii}| \le \sum\limits_{j \ne i}|a_{ij}|$ [/mm]

gegeben. :-)

Viele Grüße
Stefan

Bezug
                
Bezug
Gershgorin Kreise: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:25 Mo 11.07.2005
Autor: sternschnuppe

vielen Dank für die schnelle hilfe das mit den beträgen funktioniert auf einmal und ich kriege sogar ne vernünftige einschließung für die eigenwerte.
sternschnuppe

Bezug
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