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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:46 Mo 04.09.2023 | | Autor: | exi |
| Aufgabe | Hallo,
an sich 11 Formeln aus Mathe an.
Bei den 5 Bezeichner auf – passt mir?
Bei den 6-11 Formeln vor Mathe - aus sei genannt?
Betrachten: Wikipedia.htm, Gilbreaths Vermutung
Regel:
Ab bei:
Nr2 2*(Nr2 -1)+1 Prim(n) Nr Doppel
1 - 2 1 -
2 2*1+1 3 2 1
3 2*2+1 5 3 2
4 2*3+1 7 4 2
5 - - - -
6 2*5+1 11 5 4
7 2*6+1 13 6 2
8 ... ... ... ...
Nr2 an Element aus N={1, 2, 3, 4, ...}
2*Nr2 an Element aus G={2, 4, 6, ...} an Element aus N
2*(Nr2-1) + 1 an Element aus U={1, 3, 5, 7, 9, ...} an Element aus N
Absehen zur Nr2 >= Nr?
Nicht Beweis:
Nr2 < Nr ... Nr2 = 6, Nr = 5
6 < 5
1 < 0
Nicht Beweis.
Nr2 >= Nr
Absehen zur Nr > Doppel?
Nicht Beweis:
Nr <= Doppel ... Nr = 2, Doppel = 1
2 <= 1
1 <= 0
Nicht Beweis.
Nr > Doppel
Doppel = Prim(n+1) – Prim(n)
= 2*(Nr2(n+1)-1) + 1 - 2*(Nr2(n-1)) - 1
= 2*Nr2(n+1)-2 + 1 - 2*Nr2(n -2) - 1
= 2*(Nr2(n+1) - Nr2(n))
= 2*iz ... iz an Element aus N, p2 = 3
Soll Nr2 >= Nr > Doppel = Prim(n+1) – Prim(n)
Fazit:
Das Doppel = 1 besagt p1 = 2.
Das Doppel = 2 besagt p2, p3, p4, p5, ... |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:14 Di 05.09.2023 | | Autor: | Fulla |
Hallo exi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Und was genau ist jetzt deine Frage?
Lieben Gruß
Fulla
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:01 Di 05.09.2023 | | Autor: | exi |
Hallo Fulla,
--- Und was genau ist jetzt deine Frage?
... so eben für
1. de.wikipedia.org
2. Ungelöste Probleme der Mathematik
3. Zahlentheorie
4. Gilbreaths Vermutung
Ein "Frage" ist wahrlich sei gelöst. Das war
Absehen zur a != b?
Nicht Beweis:
a = b
...
1 = 0
Nicht Beweis.
a != b.
Ein Fazit:
Das Doppel = 1 besagt p1 = 2.
Das Doppel = 2 besagt p2, p3, p4, p5, ...
Ein "Frage" ist Fazit.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:32 Mi 06.09.2023 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Fulla,
>
> --- Und was genau ist jetzt deine Frage?
>
>
> ... so eben für
> 1. de.wikipedia.org
> 2. Ungelöste Probleme der Mathematik
> 3. Zahlentheorie
> 4. Gilbreaths Vermutung
>
> Ein "Frage" ist wahrlich sei gelöst. Das war
> Absehen zur a != b?
> Nicht Beweis:
> a = b
> ...
> 1 = 0
> Nicht Beweis.
> a != b.
>
> Ein Fazit:
> Das Doppel = 1 besagt p1 = 2.
> Das Doppel = 2 besagt p2, p3, p4, p5, ...
> Ein "Frage" ist Fazit.
>
Das ist so wirr. Willst du uns veräppeln ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:10 Mi 06.09.2023 | | Autor: | exi |
Hallo FRED.
--- Das ist so wirr.
... zwei mal "Nicht Beweis: ... Nicht Beweis." und ein Beweis. Ein Korrekt sei "wirr"?
--- Willst du uns veräppeln ?
... nein - so eben matheraum.de auf.
Ein "ja [Beweis]" oder "nicht [Beweis]" hin - "veräppeln (ja/nicht/äppeln)" geht nie.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:59 Mi 06.09.2023 | | Autor: | fred97 |
> Hallo FRED.
>
> --- Das ist so wirr.
>
> ... zwei mal "Nicht Beweis: ... Nicht Beweis." und ein
> Beweis. Ein Korrekt sei "wirr"?
>
>
>
> --- Willst du uns veräppeln ?
>
> ... nein - so eben matheraum.de auf.
> Ein "ja [Beweis]" oder "nicht [Beweis]" hin - "veräppeln
> (ja/nicht/äppeln)" geht nie.
Und Vollpfosten geht immer ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:09 Mi 06.09.2023 | | Autor: | Fulla |
Also jetzt mal ganz ehrlich und wohlwollend: in keinem deiner Beiträge steht auch nur ein einziger verständlicher Satz.
Wenn die Sprache das Problem ist, dann schreib gerne auf Englisch.
Du verweist zwar irendwie auf die Wikipedia und dort offenbar auf eine Vermutung von Gilbreath, aber hier hat wahrscheinlich niemand Lust, erstmal selbst Recherche anzustellen, um zu verstehen, was du eigentlich willst.
Vorschlag: Zitiere den Wikipedia-Artikel hier und stelle konkrete Fragen, was du nicht verstehst oder wozu genau du weitere Informationen benötigst.
Noch besser: Beschreibe dein Problem mit eigenen Worten (in ganzen Sätzen) und auch, welche Lösungsansätze zu selbst schon versucht hast und wo du ggf. scheiterst.
Lieben Gruße
Fulla
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:57 Fr 22.03.2024 | | Autor: | exi |
Holla,
--- Also jetzt mal ganz ehrlich und wohlwollend: in keinem deiner Beiträge steht auch nur ein einziger verständlicher Satz.
Wenn die Sprache das Problem ist, dann schreib gerne auf Englisch.
... Deutsch (Englisch) neigt nicht tut.
Informationen wirkt sei - oder Informationen nicht wirkt sei.
--- Noch besser: Beschreibe dein Problem mit eigenen Worten (in ganzen Sätzen) und auch, welche Lösungsansätze zu selbst schon versucht hast und wo du ggf. scheiterst.
... den "eigenen Worten" bist ein nicht Lösungsansätze hin.
tschüs
exi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Mi 06.09.2023 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Do 07.09.2023 | | Autor: | exi |
--- Wikipedia.htm, Ungelöste Probleme der Mathematik (Vermutung von Andrica: SQRT(p(n+1)) – SQRT(p(n)) < 1. Bis n = 1,3*1016 bestätigt.)
--- Wikipedia.htm, Vermutung von Andrica
... Regel:
Falls sei SQRT(p(n+1)) – SQRT(p(n)) < 1?
Nicht Beweis:
SQRT(p(n+1)) – SQRT(p(n)) >= 1
SQRT(p(n+1)) >= 1 + SQRT(p(n))
p(n+1) >= 1 + p(n) + 2 * SQRT(p(n))
p(n+1) – p(n) >= 1 + 2 * SQRT(p(n))
6 >= 1 + 62,960 |Prim: 991 und 997
6 >= 63,960
0 >= 1
Nicht Beweis.
Soll SQRT(p(n+1)) – SQRT(p(n)) < 1 alle Richtsatz.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:22 Do 07.09.2023 | | Autor: | exi |
--- Wikipedia.htm, Problem von Brocard und Ramanujan (4!+1 = [mm] 5^2, [/mm] 5!+1 = [mm] 11^2 [/mm] und 7!+1 = [mm] 71^2)
[/mm]
... Regel:
Zum so n! = [mm] p^2 [/mm] – 1 = (p + 1) * (p – 1).
Zum Nr. 1: 1! = 1.
Sitz der nach 2-Treppe nicht auf. Vor an (p + 1) = 1 und (p – 1) = 1. Dort ist Teiler = 0.
Zum Nr. 2: 2! = 1*2.
Sitz der nach 2-Treppe nicht auf. Vor an (p + 1) = 1 und (p – 1) = 2. Dort ist Teiler = 1.
Zum Nr. 3: 3! = 1*2*3.
Sitz der nach 2-Treppe nicht auf. Vor an (p + 1) = 2 und (p – 1) = 3. Dort ist Teiler = 1.
Zum Nr. 4: 4! = 1*2*3*4 = [mm] 1*2^3*3.
[/mm]
Vor an (p + 1) = [mm] 2^2 [/mm] = 5 – 1 und (p – 1) = 2*3 = 5 + 1. Dort ist Teilen = 2.
Zum Nr. 5: 5! = 1*2*3*4*5 = [mm] 1*2^3*3*5.
[/mm]
Vor an (p + 1) = 2*5 = 11 – 1 und (p – 1) = [mm] 2^2*3 [/mm] = 11 + 1. Dort ist Teiler = 2.
Zum Nr. 6: 6! = 1*2*3*4*5*6 = [mm] 1*2^4*3^2*5.
[/mm]
Sitz der nach 2-Treppe nicht auf. Vor an (p + 1) = [mm] 2^2*5 [/mm] und (p – 1) = [mm] 2^2*3^2. [/mm] Dort ist Teiler = 16.
Zum Nr. 7: 7! = 1*2*3*4*5*6*7 = [mm] 1*2^4*3^2*5*7.
[/mm]
Vor an (p + 1) = 2*5*7 = 71 – 1 und (p – 1) = [mm] 2^3*3^2 [/mm] = 71 + 1. Dort ist Teiler = 2.
Zum Nr. 8: 8! = 1*27*32*5*7.
Sitz der nach 2-Treppe nicht auf. Vor an (p + 1) = [mm] 2^2*3^2*5 [/mm] und (p – 1) = [mm] 2^5*7. [/mm] Dort ist Teiler = 44.
Zum Nr. 9: 9! = [mm] 1*2^7*3^4*5*7. [/mm]
Sitz der nach 2-Treppe nicht auf. Vor an (p + 1) = 180*3 und (p – 1) = 224*3. Dort ist Teiler = 132.
Zum Nr. 10: 10! = [mm] 1*2^8*3^4*5^2*7. [/mm]
Sitz der nach 2-Treppe nicht auf. Vor an (p + 1) = [mm] 2^6*5^2 [/mm] und (p – 1) = [mm] 2^2*3^4*7. [/mm] Dort ist Teiler = 668.
Nach dem Nr. x: x! = (x-1)! * pi * pj *…* pn.
Vor „pi“ zu tritt auf vor Nachkommen.
Vor „pi*pi“ setzt Nr. 9 auf (setzt nach zum „pi*pi * pj*pj …“)
Vor „pi*pj*…*pn“ halt auf vor Nachkommen.
Da den Sitz nach 2-Treppe nicht auf.
Trotz nach p vor (als Nr. 8) dem nicht 2-Treppe.
Trotz nach [mm] p^2 [/mm] vor (als Nr. 8) dem nicht „Quadrat von 2-Treppe“.
Trotz nach [mm] p^2 [/mm] vor (als Nr. 8) dem n! + 1 nicht getroffen.
Soll n! + 1 <> [mm] p^2 [/mm] als n >= 8.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:24 Do 07.09.2023 | | Autor: | exi |
--- Wikipedia.htm, Euler-Ziegel
... Regel:
Ziegel für (x + a), (y + b) und (z + c)
(1) (x + [mm] a)^2 [/mm] + (y + [mm] b)^2 [/mm] = [mm] A(a,b)^2
[/mm]
(2) (x + [mm] a)^2 [/mm] + (z + [mm] c)^2 [/mm] = [mm] B(a,c)^2
[/mm]
(3) (y + [mm] b)^2 [/mm] + (z + [mm] c)^2 [/mm] = [mm] C(b,c)^2
[/mm]
(1)+(3):
(x + [mm] a)^2 [/mm] + 2*(y + [mm] b)^2 [/mm] + (z + [mm] c)^2 [/mm] = A(a, [mm] b)^2 [/mm] + C(b, [mm] c)^2
[/mm]
(x + [mm] a)^2 [/mm] + (z + [mm] c)^2 [/mm] = A(a, [mm] b)^2 [/mm] + C(b, [mm] c)^2 [/mm] - 2*(y + [mm] b)^2 [/mm] |Ende (1)+(3)
(x + [mm] a)^2 [/mm] + (z + [mm] c)^2 [/mm] = B(a, [mm] c)^2 [/mm] |sich zu (2)
A(a, [mm] b)^2 [/mm] + C(b, [mm] c)^2 [/mm] - 2*(y + [mm] b)^2 [/mm] = B(a, [mm] c)^2
[/mm]
2*(y + [mm] b)^2 [/mm] = A(a, [mm] b)^2 [/mm] + C(b, [mm] c)^2 [/mm] - B(a, [mm] c)^2
[/mm]
2*(y + [mm] b)^2 [/mm] = [mm] A(b)^2 [/mm] + [mm] C(b)^2 [/mm] – [mm] B^2
[/mm]
[mm] B^2 [/mm] = const.
So [mm] A^2 [/mm] und [mm] C^2 [/mm] fällt.
Damit
[mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] = [mm] A^2
[/mm]
[mm] x^2 [/mm] + [mm] z^2 [/mm] = [mm] B^2
[/mm]
[mm] y^2 [/mm] + [mm] z^2 [/mm] = [mm] C^2
[/mm]
Man erinnere ein Ziegel „perfekter“ Quader an einmal. Tat sich [mm] A^2, B^2, C^2 [/mm] = const.
Fazit: Sonst hier „perfekten“ Quader allein: einmal.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:26 Do 07.09.2023 | | Autor: | exi |
--- Wikipedia.htm, Smarandache-Funktion (Tutescu vermutete, dass für zwei aufeinanderfolgende Zahlen deren Werte der Smarandache-Funktion stets verschieden sind: µ(n) <> µ(n+1) für alle n. Die Vermutung wurde bis [mm] 10^9 [/mm] bestätigend nachgerechnet.)
... Regel:
Bei µ(n) <> µ(n+1)?
Nicht Beweis:
µ(n) = µ(n+1)
1*2*...*n = 1*2*...*n*(n+1)
1 = n+1
0 = n
0 = 1
Nicht Beweis.
Soll µ(n) <> µ(n+1).
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:28 Do 07.09.2023 | | Autor: | exi |
--- Wikipedia.htm, Große Fermatsche Satz [mm] (a^n [/mm] + [mm] b^n [/mm] <> [mm] c^n [/mm] … a, b, c >= 1, n >= 3)
### An (*) eigen Vermutung!
... wahr/nicht Regel:
1. Gruppen:
G an Element aus N0 = {0, 1, 2, ...}
[mm] x^n-1 [/mm] = 1
[mm] x^n [/mm] = x
a = [mm] a^n
[/mm]
+ +
b = [mm] b^n
[/mm]
= =
c = [mm] c^n
[/mm]
[mm] a^3 [/mm] + [mm] b^3 [/mm] = [mm] c^3
[/mm]
[mm] a^4 [/mm] + [mm] b^4 [/mm] = [mm] c^4
[/mm]
...
[mm] c^n [/mm] + [mm] b^n [/mm] = [mm] c^n
[/mm]
...
[mm] a^1 [/mm] + [mm] b^1 [/mm] = [mm] c^1 [/mm] (Kontinuum)
[mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] = [mm] c^2 [/mm] (Kontinuum)
Anmerken von [mm] a^1 [/mm] + [mm] b^1 [/mm] = [mm] c^1: [/mm]
[mm] 0^1 [/mm] + [mm] 0^1 [/mm] = [mm] 0^1,
[/mm]
[mm] a^1 [/mm] + [mm] b^1<> c^1 [/mm] für a, b an Element aus N0, c = {0}.
Anmerken von [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] = [mm] c^2: [/mm]
[mm] 0^2 [/mm] + [mm] 0^2 [/mm] = [mm] 0^2,
[/mm]
[mm] 0^2 [/mm] + [mm] 1^2 [/mm] = [mm] 1^2, [/mm]
[mm] 1^2 [/mm] + [mm] 0^2 [/mm] = [mm] 1^2, [/mm]
[mm] 1^2 [/mm] + [mm] 1^2 [/mm] = [mm] (SQRT(2))^2 [/mm] nicht an Element aus {0, 1},
[mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] <> [mm] c^2 [/mm] für a, b an Element aus N0, c = {0, 1}.
2. Fermat: p = 2 und „Unendlich“
Alle p an
p nicht | x --> p | x^(p-1) – 1 --> p | [mm] x^p [/mm] – x --> X*p = [mm] x^p [/mm] – x ... stets gerade
p | x --> p | x^(p-1) – 1 --> p | [mm] x^p [/mm] – x --> X*p = [mm] x^p [/mm] – x ... stets gerade
d.h.
[mm] a^p [/mm] = A*p + a
+ +
[mm] b^p [/mm] = B*p + b
= =
[mm] c^p [/mm] = C*p + c
soll (C-A-B)*p = a+b-c (... stets gerade).
Mit p | a+b-c und 2 | a+b-c.
Und: p = 2 oder 2p | a+b-c.
In p an Element aus P={2, 3, 5, 7, 11, ...}:
Noch [mm] 3^2 [/mm] + [mm] 4^2 [/mm] = [mm] 5^2 [/mm] dafür p = 2 oder 4 | 2.
Soll p = 2.
Betrachten: p=2 beendet sei – aus sei [mm] P\{2} [/mm] gehen nie. An p=2 vor zu 5..
3. Fermat letzter Satz
Ein der N={1, 2, 3, 4, ...}hingeben. Die Artikel des
[mm] a^1 [/mm] + [mm] b^1,
[/mm]
[mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2, [/mm]
[mm] a^3 [/mm] + [mm] b^3, [/mm]
...
auf hinein.
Ihre Nachkömmlingen [mm] a^1 [/mm] + [mm] b^1 [/mm] auf w aufräumt.
Auf drücken w --> w oder w --> f oder f --> f.
3.1) Beantrage [mm] a^1, b^1 [/mm] ? [mm] a^2, b^2
[/mm]
3.1.1) So ein auf [mm] a^1 [/mm] + [mm] b^1 [/mm] = [mm] c^1 [/mm] --> [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] <> [mm] c^2 [/mm] auf w --> f.
Auf z. B.: [mm] 7^1 [/mm] + [mm] 8^1 [/mm] = [mm] 15^1 [/mm] --> [mm] 7^2 [/mm] + [mm] 8^2 [/mm] = 49 + 64 = 113 <> [mm] c^2.
[/mm]
Soll: [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] <> [mm] c^2. [/mm]
3.1.2) So ein auf [mm] a^1 [/mm] + [mm] b^1 [/mm] = [mm] c^1 [/mm] --> [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] = [mm] c^2 [/mm] auf w --> w.
Auf z. B.: [mm] 3^1 [/mm] + [mm] 4^1 [/mm] = [mm] 7^1 [/mm] --> [mm] 3^2 [/mm] + [mm] 4^4 [/mm] = 9 + 16 = 25 = [mm] 5^2.
[/mm]
Soll: [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] = [mm] c^2.
[/mm]
3.2) Beantrage [mm] a^2, b^2 [/mm] --> [mm] a^3, b^3
[/mm]
3.2.1) So ein auf [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] <> [mm] c^2 [/mm] --> [mm] a^3 [/mm] + [mm] b^3 [/mm] <> [mm] c^3 [/mm] auf f --> f.
Auf z. B.: [mm] 6^2 [/mm] + [mm] 7^2 [/mm] = 36 + 49 = 85 <> [mm] c^2 [/mm] --> [mm] 6^3 [/mm] + [mm] 7^3 [/mm] = 216 + 343 = 559 <> [mm] c^3.
[/mm]
Soll: [mm] a^3 [/mm] + [mm] b^3 [/mm] <> [mm] c^3.
[/mm]
3.2.2) So ein auf [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] = [mm] c^2 [/mm] --> [mm] a^3 [/mm] + [mm] b^3 [/mm] <> [mm] c^3 [/mm] auf w --> f.
Auf z. B.: [mm] 3^2 [/mm] + [mm] 4^2 [/mm] = 9 + 16 = 25 = [mm] 5^2 [/mm] --> [mm] 3^3 [/mm] + [mm] 4^3 [/mm] = 27 + 64 = 91<> [mm] c^3.
[/mm]
Soll: [mm] a^3 [/mm] + [mm] b^3 [/mm] <> [mm] c^3 [/mm] (sei Euler).
3.3) Beantrage [mm] a^3, b^3 [/mm] --> [mm] a^4, b^4
[/mm]
Aus [mm] a^3 [/mm] + [mm] b^3 [/mm] <> [mm] c^3 [/mm] auf f --> f.
Soll: [mm] a^4 [/mm] + [mm] b^4 [/mm] <> [mm] c^4.
[/mm]
3.4) Beantrage [mm] a^n-1, b^n-1 [/mm] --> [mm] a^n, b^n
[/mm]
Aus a^(n-1) + b^(n-1) <> c^(n-1) auf (w --> f und) f --> f.
Soll [mm] a^n [/mm] + [mm] b^n [/mm] <> [mm] c^n [/mm] … a, b, c >= 1, n >= 3.
Betrachten: Aus sei auf w --> w, w --> f und f --> f. An nie f --> w.
An zu (*.1) (w --> w, w --> f, f --> f). An nie (*.2) (f --> f, f --> w).
4. Formel von [mm] a^n [/mm] + [mm] b^n [/mm] = [mm] c^n
[/mm]
1.) [mm] a^1 [/mm] + [mm] b^1 [/mm] = [mm] c^1
[/mm]
2.) [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] = [mm] c^2 [/mm] ... pythagoreische Zahlen
3.) [mm] a^2*2^k+ b^2*2^k [/mm] <> [mm] c^2*2^k [/mm] ... k an Element ausN (Fermat)
4.) Absehen zur [mm] a^n [/mm] + [mm] b^n [/mm] <> [mm] c^n [/mm] ... n >= [mm] P\{2} [/mm] (P={2, 3, 5, 7, ...})
Nicht Beweis:
[mm] a^p [/mm] + [mm] b^p [/mm] = [mm] c^p [/mm] ... p >= [mm] P\{2}
[/mm]
[mm] a^2*(p/2) [/mm] + [mm] b^2*(p/2) [/mm] = [mm] c^2*(p/2)
[/mm]
[mm] (a^p/2)^2 [/mm] + [mm] (b^p/2)^2 [/mm] = [mm] (c^p/2)^2
[/mm]
Ab 2 Fall zu:
Fall 1:
[mm] c^p/2 [/mm] = [mm] 2^k
[/mm]
[mm] a^2*2^k+ b^2*2^k [/mm] <> [mm] c^2*2^k
[/mm]
Nicht zu korrekt.
Fall 2:
[mm] c^p/2 [/mm] an Element aus [mm] R\N [/mm] (R ist irrational , N ist {1, 2, 3, 4, ...})
[mm] c^p/2 [/mm] ist nicht korrekt.
Ab 2 Fall.
[mm] (a^p/2)^2 [/mm] + [mm] (b^p/2)^2 [/mm] <> [mm] (c^p/2)^2
[/mm]
[mm] a^p [/mm] + [mm] b^p [/mm] <> [mm] c^p [/mm] ... p >= [mm] P\{2}
[/mm]
Nicht Beweis.
[mm] a^n [/mm] + [mm] b^n [/mm] <> [mm] c^n [/mm] ... n >= [mm] P\{2}
[/mm]
Folgst zu:
[mm] a^1 [/mm] + [mm] b^1 [/mm] = [mm] c^1
[/mm]
[mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] = [mm] c^2 [/mm] ...pythagoreische Zahlen
[mm] a^n [/mm] + [mm] b^n [/mm] <> [mm] c^n [/mm] ... a, b, c an Element aus N, n > 2
5. (Un-)Beweis 1
Annehmen:
Oft zu [mm] a^n [/mm] + [mm] b^n [/mm] = [mm] c^n [/mm] mit a, b, c an Element aus N und n an Element aus N. Angeboten war [mm] c^n [/mm] an Element aus N getreten?
(Un-)Beweis:
1.) [mm] a^1 [/mm] + [mm] b^1 [/mm] = [mm] c^1: [/mm] Zwar ist [mm] a^1 [/mm] + [mm] b^1 [/mm] = [mm] c^1 [/mm] an Element aus N gesammelt.
2.) [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] = [mm] c^2: [/mm] Nicht ist [mm] 1^2 [/mm] + [mm] 1^2 [/mm] = 1 + 1 = 2 = [mm] (SQRT2)^2 [/mm] nicht an Element aus N.
Folgerung:
1.) Den (Un-)Beweis über Annehmen nie zurück.
2.) Nicht bei: [mm] 1^2 [/mm] + [mm] 1^2 [/mm] = [mm] (SQRT(2))^2.
[/mm]
3.) [mm] a^1 [/mm] + [mm] b^1 [/mm] = [mm] c^1 [/mm] führt [mm] c^1 [/mm] an Element aus N gerade.
6. (Un-)Beweise 2
Annehmen: Es gerade zu [mm] a^n [/mm] + [mm] b^n [/mm] = [mm] c^n [/mm] mit a, b, c an Element aus N und n an Element aus N. Angeboten war [mm] c^n [/mm] an Element aus N getreten?
(Un-)Beweis:
1.) [mm] a^1 [/mm] + [mm] b^1:
[/mm]
Zwar ist [mm] a^1 [/mm] + [mm] b^1 [/mm] = [mm] c^1 [/mm] gesammelt.
[mm] a^1 [/mm] + [mm] b^1 [/mm] = [mm] c^1 [/mm] ist getreten.
2.) [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2:
[/mm]
Zwar ist [mm] 3^1 [/mm] + [mm] 4^1 [/mm] = [mm] 7^1 [/mm] und führt aus [mm] 3^2 [/mm] + [mm] 4^2 [/mm] = [mm] 5^2 [/mm] gesammelt.
Zwar ist [mm] 20^1 [/mm] + [mm] 21^1 [/mm] = [mm] 41^1 [/mm] und führt aus [mm] 20^2 [/mm] + [mm] 21^2 [/mm] = [mm] 29^2 [/mm] gesammelt.
...
[mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] = [mm] c^2 [/mm] ist getreten (… alle pythagoreische Zahlen).
3.) [mm] a^3 [/mm] + [mm] b^3:
[/mm]
Aus [mm] a^3 [/mm] + [mm] b^3 [/mm] <> [mm] c^3 [/mm] sei Euler.
Zwar ist [mm] 3^1 [/mm] + [mm] 4^1 [/mm] = [mm] 7^1 [/mm] und führt aus [mm] 3^2 [/mm] + [mm] 4^2 [/mm] = [mm] 5^2, [/mm] ob zwar [mm] 3^3 [/mm] + [mm] 4^3 [/mm] <> [mm] c^3.
[/mm]
Zwar ist [mm] 20^1 [/mm] + [mm] 21^1 [/mm] = [mm] 41^1 [/mm] und führt aus [mm] 20^2 [/mm] + [mm] 21^2 [/mm] = [mm] 29^2, [/mm] ob zwar [mm] 20^3 [/mm] + [mm] 21^3 [/mm] <> [mm] c^3.
[/mm]
[mm] a^3 [/mm] + [mm] b^3 [/mm] <> [mm] c^3 [/mm] ist nicht getreten (… alle pythagoreische Zahlen).
4.) [mm] a^n [/mm] + [mm] b^n:
[/mm]
Alle “nicht pythagoreische Zahlen“ nie Zahlen als Nr. 2.) Alle „pythagoreische Zahlen“ sagt nie Zahlen als Nr. 3.) Unter {} nicht an Element aus N.
c an Element aus {} folgt [mm] c^n [/mm] an Element aus {} (n >= 4).
[mm] a^n [/mm] + [mm] b^n [/mm] <> [mm] c^n [/mm] ist nicht getreten.
Folgerung:
1.) Den (Un-)Beweis über Annehmen nie zurück.
2.) [mm] a^3 [/mm] + [mm] b^3 [/mm] <> [mm] c^3 [/mm] sei Euler.
3.) [mm] a^1 [/mm] + [mm] b^1 [/mm] = [mm] c^1 [/mm] und [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] = [mm] c^2 [/mm] führt [mm] c^1, c^2 [/mm] an Element aus N gerade.
Betrachten: „Euler“ bei – trifft sei gehen. An ein (*.1).
(*):(Un-)Beweise
Hält „false-Raum“ eignet.
Bemerkung:
„Für alle“ gegen „A“.
„Es gibt“ gegen „E“.
„Nicht“ gegen „-“.
1.) (Un-)Beweise
Annehmen:
„f(x) = …, so weit …“?
(Un-)Beweis:
Fall 1: „f(x) = …, so weit …“ alle Begleitung aus.
Fall 2, …, n: „f(x) = …, so weit …“ alle Begleitung (alles gereichten) aus.
Fall n+1: alle Funktion nicht (Abbildung, {}, Prim/nicht Prim, …).
Gegen über vielen -A(x):
[Fall n+1: aller Funktionen nicht ({}, nicht Prim, usw.).]
Folgerung:
Den (Un-)Beweis über Annehmen nie zurück.
Alle Funktion nicht: …
Fall 1, 2, ..., n gerade „f(x) = …, so weit …“.
Gegen über vielen -A(x):
[„f(x) <> …“ hinein.]
Beweis:
Fall 1: A(x) ... alle Begleitung aus
Fall 2, … n: A(x) …alle Begleitung aus (in Fall 3, …, n)
Fall n+1: -A(x) = E(x) … alle nicht Begleitung aus (Abbildung, Ø, …)
Geben über vielen
Fall n+1, …: -A(x) … alle nicht Begleitungen aus
Beweis OK.
Dann hält sogar am: {} im echte Teilmenge von N={1, 2, 3, 4, ...}.
2.) nicht (Un-)Beweise
Annehmen:
Nicht „f(x) = …, so weit …“?
(Un-)Beweis:
Fall 1: nicht „f(x) = …, so weit …“ alle Begleitung aus.
Fall 2, …, n: nicht „f(x) = …, so weit …“ alle Begleitung (alles gereichten) aus.
Fall n+1: in Funktion (Abbildung, Prim/nicht Prim, …).
Gegen über vielen E(x) oder -E(x):
[Fall n+2, ...: jede Funktionen (Prim/nicht Prim, usw.) oder Begleitungen.]
Folgerung:
Den (Un-)Beweis über nicht Annehmen zurück.
Jede Funktion (n+1): …
Fall 1, 2, ..., n gerade nicht „f(x) = …, so weit …“.
Gegen über jeden E(x) oder -E(x):
[Jede „f(x) <> …“ hinein oder Begleitungen „f(x) = ...“.]
Beweis:
Fall 1: -E(x) ... alle nicht Begleitung aus
Fall 2, ..., n: -E(x) ... alle nicht Begleitung aus (3, ..., n)
Fall n+1: E(x) … in Begleitung aus (Abbildung, Prim/nicht Prim, …)
Geben über jede
Fall n+2, …: E(x) oder -E(x) … jede hinein oder ein Begleitung aus
Beweis OK.
Dann hält sogar am so: N --> Unendlich.
3.) Es mag aus
Sumpf , ein Morast
Gebirge, Schutthügel
Wüste, Fata Morgana
an.
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