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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:34 So 18.09.2011 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | | [mm] \limes_{x\rightarrow2}=\bruch{x^{x}-4}{x^{2}-4} [/mm] |
Hallo,
bei dieser Aufgabe hab ich gerade noch einmal probleme
[mm] \limes_{x\rightarrow2}\bruch{x^{x}-4}{x^{2}-4}= \limes_{x\rightarrow2}\bruch{x^{x}*(ln(x)+1)}{2x} [/mm] =
[mm] \limes_{X\rightarrow2}\bruch{x^{x}*(ln(x)+1)^{2}+x^{x-1}}{2}=\infty
[/mm]
Ist meine rechnung ok?
mfg
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Hallo RWBK,
> [mm]\limes_{x\rightarrow2}=\bruch{x^{x}-4}{x^{2}-4}[/mm]
>
> Hallo,
>
> bei dieser Aufgabe hab ich gerade noch einmal probleme
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow2}=\bruch{x^{x}-4}{x^{2}-4}= \limes_{x\rightarrow2}\red{=}\bruch{x^{x}*(ln(x)+1)}{2x}[/mm]
Was soll das "=" bedeuten?
Ansonsten ist das ok, du hast die Regel von de l'Hôpital angewendet.
Was passiert denn hier beim Grenzübergang [mm] $x\to [/mm] 2$?
Das strebt doch hier schon gegen eine feste Zahl.
Mache mal den Grenzübergang!
> =
>
> [mm]\limes_{X\rightarrow2}\red{=}\bruch{x^{x}*(ln(x)+1)^{2}+x^{x-1}}{2}=\infty[/mm]
Wieder das merkwürdige "=" ...
Das ist Unfug, erkläre mal, wieso du glaubst, ein zweites Mal de l'Hôpital anwenden zu dürfen, der vorherige Ausdruck hat doch einen bestimmten Grenzwert ...
> Ist meine rechnung ok?
Zum Teil
>
> mfg
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:53 So 18.09.2011 | | Autor: | RWBK |
Oh hab ich da viel mist gemacht.
[mm] \limes_{x\rightarrow2}\bruch{x^{x}-4}{x^{2}-4}= \limes_{x\rightarrow2}\bruch{x^{x}*(ln(x)+1)}{2x}= [/mm] ln(2)+1
Dies Rechnung müsste jetzt richtig sein oder?
mfg
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Hallo nochmal,
> Oh hab ich da viel mist gemacht.
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow2}\bruch{x^{x}-4}{x^{2}-4}= \limes_{x\rightarrow2}\bruch{x^{x}*(ln(x)+1)}{2x}=[/mm] ln(2)+1 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Dies Rechnung müsste jetzt richtig sein oder?
Ja, ist sie!
>
> mfg
Gruß
schachuzipus
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