Grenzwert der Funktionen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:49 Sa 16.12.2006 | | Autor: | Dummy86 |
| Aufgabe | FÜr a [mm] \in [/mm] R bestimme man die Grenzwerte
a) [mm] \limes_{x\rightarrow 1} \bruch {x^{a} -1}{ln x}
[/mm]
b) [mm] \limes_{n\rightarrow 1} n(1-(1-\bruch{1}{n})^a)
[/mm]
mittels der eigenschaften der expotentialfunktionen oder der eigenschaften des Logarithmus. |
kann mir einer dabei helfen
gruß dummy86
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 Sa 16.12.2006 | | Autor: | PStefan |
Hi!
> FÜr a [mm]\in[/mm] R bestimme man die Grenzwerte
>
> a) [mm]\limes_{x\rightarrow 1} \bruch {x^{a} -1}{ln x}[/mm]
>
würd ich mit l'Hospital lösen:
[mm] \limes_{x\rightarrow 1} \bruch {a*x^{a-1} }{\bruch {1}{x}}
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow 1} [/mm] x* [mm] (a*x^{a-1})
[/mm]
einsetzen für x=1
dann bekommst du
a
also:
[mm] \limes_{x\rightarrow 1} \bruch {x^{a} -1}{ln x} [/mm] = a
> b) [mm]\limes_{x\rightarrow 1} n(1-(1-\bruch{1}{n})^a)[/mm]
>
x->1? wo bitte siehst du da x?
Grüße Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:45 So 17.12.2006 | | Autor: | Dummy86 |
sorry soll auch n [mm] \to \infty [/mm] heißen sorry
gruß dummy 86
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:05 So 17.12.2006 | | Autor: | Dummy86 |
wir sollten die aufgabe aber mittels der eigenschaften von Expotentialfunktionen oder des Logarithmsu lösen, kann mir dabei einer helfen
gruß dummy86
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Di 19.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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