Grenzwert einer Funktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:18 Sa 08.12.2012 | | Autor: | la_vida |
| Aufgabe | Berechnen Sie den Grenzwert:
[mm] \limes_{n\rightarrow0} x/(\wurzel{1-cosx}) [/mm] |
Hallo an alle,
ich habe folgendes gerechnet:
[mm] \limes_{n\rightarrow0} (1/\wurzel{1-cosx}) [/mm] * [mm] (1/\wurzel{1+cosx})
[/mm]
= [mm] \limes_{n\rightarrow0} 1/(\wurzel{1-cos^2x})
[/mm]
= [mm] \limes_{n\rightarrow0} [/mm] (sin²x + cos²x) / sinx
= [mm] \limes_{n\rightarrow0} [/mm] sinx + cos²x = sin(0) + cos²(0)
= 1
Bin mir bei dem Thema ziemlich unsicher. Stimmt das denn so? Darf man das x im Zähler ableiten, ohne den Nenner abzuleiten?
Danke schon im Voraus. :)
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![[kopfkratz2]](/images/smileys/kopfkratz2.gif "[kopfkratz2]"){kind=small}
Wo ist denn das x geblieben???
