Gruppen < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Ich suche zwei abelsche Gruppen (G,+) und (H,+), sodass G [mm] \to [/mm] H und H [mm] \to [/mm] G Homomorphismen sind, aber G und H nicht isomorph sind. |
Kann mir jemand ein Beispiel für solch zwei Gruppen bzw Abbildungen nennen?
|
|
| |
|
Im Hefter bei der Einführung von den Isomorphiesätzen gab es bestimmt schon ein Beispiel. Wenn man salopp gesagt den Kern vom Homomorphismus herausschneidet, so erhält man einen Isomorphismus.
Betrachte [mm] $f\colon \IZ \to \IZ/n\IZ$ [/mm] für ein passendes $n$.
|
|
|
|
