Hebelgesetz < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:25 So 06.09.2009 | | Autor: | Watschel |
| Aufgabe | Wo ist die Stange zu unterstützen, wenn die Masse = 100 kg {1000 N} mit nur einer Kraft = 250 N angehoben werden kann ???
(Die Stange ist 6000 mm lang) |
Ich habe jetzt mit dem Hebelgesetz gearbeitet und komme da auf folgende Werte:
F1 * L1 = F2 * L2 (: F2)
[mm] \bruch{F1}{F2} [/mm] * L1 = L2 (:L1)
[mm] \bruch{F1}{F2} [/mm] = [mm] \bruch{L2}{L1}
[/mm]
[mm] \bruch{250 N}{1000 N} [/mm] = [mm] \bruch{1}{4}
[/mm]
[mm] \bruch{6000 mm}{4} [/mm] = 1500 mm = 1,5 m
Ist meine Rechnung soweit richtig, oder kann es sein, dass ich die gesamt Länge der Stange doch durch 5 teilen muss ???? Wenn ja, warum ???
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:23 So 06.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Watschel!
Deine Vermutung ist korrekt: Du musst die Gesamtlänge des Stabes durch $4+1 \ = \ 5$ teilen.
Wie Du selber berechnet hast, muss für die beiden Hebellängen gelten:
[mm] $$\bruch{L_2}{L_1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{4}$$
[/mm]
Und es gilt auch:
[mm] $$\bruch{L_{\text{gesamt}}-L_1}{L_1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{4}$$
[/mm]
[mm] $$\bruch{L_{\text{gesamt}}}{L_1}-\bruch{L_1}{L_1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{4}$$
[/mm]
[mm] $$\bruch{L_{\text{gesamt}}}{L_1}-1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{4}$$
[/mm]
[mm] $$\bruch{L_{\text{gesamt}}}{L_1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{5}{4}$$
[/mm]
[mm] $$\bruch{L_1}{L_{\text{gesamt}}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4}{5}$$
[/mm]
[mm] $$\Rightarrow [/mm] \ \ [mm] \bruch{L_2}{L_{\text{gesamt}}} [/mm] \ = \ [mm] 1-\bruch{4}{5} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{5}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
|
