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Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:04 Fr 04.01.2008
Autor: Sofie33

Aufgabe
Finden sie ein a>0 so dass
[mm] 2*\integral_{0}^{\infty}{\bruch{1}{1+at^2}}=1 [/mm]

ist

wie bekommen ich das a herraus?
        
Bezug
Integral: Stammfunktion
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:13 Fr 04.01.2008
Autor: Roadrunner

Hallo Sofie!


Es gilt: [mm] $\integral{\bruch{1}{1+a*t^2} \ dt} [/mm] \ = \ [mm] \integral{\bruch{1}{1+\left( \ \wurzel{a}*t \ \right)^2} \ dt} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{\wurzel{a}}*\arctan\left( \ \wurzel{a}*t \ \right)+C$ [/mm] .


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
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