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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:07 So 05.02.2006 | | Autor: | KatjaNg |
| Aufgabe | | Überprüfen der Inergrale! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
a) [mm] \integral x^{2}*e^{-0,5} [/mm] dx = [mm] -2e^{-0,5x}*(x^{2}+4x+8)+c
[/mm]
b) [mm] \integral x^{3}*e^{-x} [/mm] dx = [mm] e^{-x}*(-x^{3}+3x^{2}+6x+6)+c
[/mm]
c) [mm] \integral [/mm] xln(x-1) dx= ??
Bei der Aifgabe, weis ich nicht ganz was am geeignesten ist, also was u und was v´sein soll. u= x und v´=ln(x-1) ?? Aber wie lautet dann v?
d) [mm] \integral(lnx)^{2} [/mm] dx= ??
kann man auch lnx*lnx schreiben? Wenn ja, dann müsste lnx einmal u und einmal v´sein, aber wie lautet dann v?
e) [mm] \integral x^{2}*cosx [/mm] dx= [mm] x^{2}*sinx-x^{2}*2cosx+c
[/mm]
Wär toll wenn jemand mal drüber schauen bzw. mir helfen würde. Danke schon mal im Voraus!Mfg Katja
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(Antwort) noch nicht fertig  | | Datum: | 11:59 So 05.02.2006 | | Autor: | kampfsocke |
Hallo,
Aufgabe a und b hast du richtig.
für Aufgabe d bekomme ich
(xlnx-x)lnx-xlnx-x.
du kannst das Integral natürlich so umschrieben die du es gemacht hast((lnx)²=lnx*lnx). das macht die sache dich erhebelich einfacher.
ln x integriert ist xlnx-x. Das kannst du gleich überprüfen indem du das mal ableitest.
Für den Teil e habe ich was anderes als du: 2xcosx+(x²-2)sinx
in Teil c hab ich bei mir eben einen fehler gefunden, dass muss ich eben nochmal machen. das reiche ich gleich nach.
hoffe das hat dir ein bisschen geholen
//Sara
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:22 So 05.02.2006 | | Autor: | kampfsocke |
Hallo, ich muss leider erst mal aufgeben. Teil c hab ich immernoch nicht hin bekommen und muss jetzt erst mal weg. Wenn bis heute abend noch keiner der richtigen Helden hier geantwortet hat, versuche ich mich nochmal dran.
sry
//Sara
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:22 So 05.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Katja,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Tipp zum lösen von aufgabe d.) Wende hier partielle Integration an:
[mm] $\integral{\left[\ln(x)\right]^2 \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \integral{\red{1}*\left[\ln(x)\right]^2 \ dx}$
[/mm]
Wähle also: $u' \ := \ 1$ sowie $v \ := \ [mm] [\ln(x)]^2$
[/mm]
Gruß
Loddar
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