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Integralrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:34 Do 06.03.2008
Autor: sandra26

Aufgabe
[mm] \integral_{2}^{4}{f(x) dx} [/mm]

f(x)=x

[mm] \integral_{2}^{4}{f(x) dx}=\integral_{0}^{4}{f(x) dx}-\integral_{0}^{2}{f(x) dx} [/mm]

= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] [mm] *4^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}* 2^2 [/mm] = [mm] \bruch{16}{2} [/mm] - [mm] \bruch{4}{2} [/mm] = [mm] \bruch{12}{2} [/mm] = 6

Hallo an alle,

kann mir bitte jemand sagen wie ich auf die [mm] \bruch{1}{2} [/mm] in der Rechnung komme.

danke im voraus

        
Bezug
Integralrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:42 Do 06.03.2008
Autor: DerVogel


> [mm]\integral_{2}^{4}{f(x) dx}[/mm]
>  
> f(x)=x
>  
> [mm]\integral_{2}^{4}{f(x) dx}=\integral_{0}^{4}{f(x) dx}-\integral_{0}^{2}{f(x) dx}[/mm]
>  
> = [mm]\bruch{1}{2}[/mm] [mm]*4^2[/mm] - [mm]\bruch{1}{2}* 2^2[/mm] = [mm]\bruch{16}{2}[/mm] -
> [mm]\bruch{4}{2}[/mm] = [mm]\bruch{12}{2}[/mm] = 6
>  Hallo an alle,
>  
> kann mir bitte jemand sagen wie ich auf die [mm]\bruch{1}{2}[/mm] in
> der Rechnung komme.
>  
> danke im voraus


Moin,

naja rechne nach: f(x)=x also ist [mm] F(x)=\bruch{1}{2}*x^2. [/mm] Dann ist [mm] $\integral_{2}^{4}{f(x) dx}=\integral_{0}^{4}{f(x) dx}-\integral_{0}^{2}{f(x) dx}=(F(4)-F(0))-(F(2)-F(0))=F(4)-F(0)-F(2)+F(0)=\bruch{1}{2}*4^2-\bruch{1}{2}*2^2$ [/mm]
[mm] $=\bruch{16}{2}-\bruch{4}{2}=6$ [/mm]


Hoffe ich konnte helfen,

Gruß DerVogel

Bezug
        
Bezug
Integralrechnung: Berechnung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:47 Do 06.03.2008
Autor: Herby

Hallo Sandra,


ich hatte hier bereits einen Artikel geschrieben, vielleicht hilft er dir weiter. Wenn nicht, dann frag einfach nochmal nach :-)

[guckstduhier]  Integralberechnung  <----   [mm] \text{click\ it} [/mm]

Liebe Grüße
Herby

Bezug
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