Inverse d. Koeffizientenmatrix < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimme die Inverse der Koeffizientenmatrix des LGS
2x + 4y + 6z = 0
4x + 2y + 8z + 2 = 0
x + 3y + 5z + 1 = 0 |
Koeffizientenmatrix [mm] A = \pmat{ 2 & 4 & 6 \\ 4 & 2 & 8 \\ 1 & 3 & 5 } [/mm]
Dann Ausgangstableau
2 4 6|1 0 0
4 2 8|0 1 0
1 3 5|0 0 1 (weiss nicht wie man das hier besser darstellt)
Nun habe ich seit Stunden umgeformt, aber erhalte keine richtige Lösung für [mm] A^{-1} [/mm]. Bei der Probe [mm] A * A^{-1} [/mm] kommt nie der Einheitsvektor raus. Kann mir da jemand helfen, bitte.
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Hat mir sehr geholfen. Ich habe das Ergebnis unter deinem Link berechnen lassen und festgestellt, dass ich nur an einer Stelle eine Abweichung in meiner Inversen Matrix hatte. Hab das ganze dann nochmal nachgerechnet und einen dummen Vorzeichenfehler gefunden, den ich wohl immer wieder mitgeschleppt habe.
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MatrixInvertierungGaussJordan![[]](/images/popup.gif){kind=small}
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