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Forum "komplexe Zahlen" - Kehrwert komplexe Zahlen
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Kehrwert komplexe Zahlen: a ist negativ
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:08 Sa 14.01.2023
Autor: apru

Aufgabe
Bilden Sie den Kehrwert der komplexen Zahl : z1=-2k+ik

Moinsen,

da mein a schon negativ ist, muss das Vorzeichen in der konjugierten komplexen Zahl zum erweitern auch geändert werden oder bleibt es negativ?

1. [mm] z^x [/mm] = -2-i
2. [mm] z^x [/mm] = 2-i

Welche der beiden varianten ist die richtige ?


Das Ergebnis der Aufgabe ist [mm] \bruch{-2-i}{5} [/mm]

P.S. für k=1 Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Kehrwert komplexe Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:56 Sa 14.01.2023
Autor: angela.h.b.

Hallo,

[willkommenmr].

Ich glaube, du suchst den Kehrwert von z=-2+i.

Das ist [mm] \bruch{1}{z}=\bruch{1}{-2+i} [/mm]

Du mußt mit dem Konjugiert-Komplexen von  -2+i erweitern, und das ist -2-i.

Konjugiert Komplexes: Vorzeichen vorm Imaginärteil ändern.

LG Angela


Bezug
                
Bezug
Kehrwert komplexe Zahlen: Zusatz
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:49 Sa 14.01.2023
Autor: HJKweseleit

Du kannst auch das Vorzeichen nur vom Realteil ändern und das vom Imaginärteil beibehalten.
Also entweder mit (2 + i) oder mit (-2 - i) den Bruch erweitern.

Bezug
        
Bezug
Kehrwert komplexe Zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:05 So 15.01.2023
Autor: chrisno

Wenn ich die ursprüngliche Aufgabe lese, fehlt mit im Ergebnis noch der Faktor k.

Bezug
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