Kern und Bild bestimmen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:33 Do 22.07.2004 | | Autor: | maik2004 |
Hi,
ich hab folgendes Problem. Ich soll überprüfen, ob eine linearen Abbildung f: [mm] R^3 [/mm] -> [mm] R^3 [/mm] mit den gegebenen Eigenschaften existiert und soll dann gegebenenfalls Kern und Bild von f bestimmen.
a) f:(1,-1,0)->(2,0,2), (2,3,2)->(1,1,1), (4,1,2)->(5,0,5)
b) f:(3,2,0)->(2,3,1), (0,1,1)->(3,2,1), (-1,1,-1)->(4,1,1)
Bitte ausführlich erklären, da ich wenig bis gar keine Ahnung habe.
cya Maik
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 Do 22.07.2004 | | Autor: | maik2004 |
Hi,
und danke für deine Hinweise.
Wie ich jetzt Kern und Bild bestimme ist mir jetzt einigermassen klar. Allerdings weiss ich jetzt immer noch nicht, wie ich zeigen kann, dass das eine lineare Abbildung ist, damit ich dann Kern und Bild bestimmen kann.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Do 22.07.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo maik2004,
> Hi,
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> und danke für deine Hinweise.
> Wie ich jetzt Kern und Bild bestimme ist mir jetzt
> einigermassen klar. Allerdings weiss ich jetzt immer noch
> nicht, wie ich zeigen kann, dass das eine lineare Abbildung
> ist, damit ich dann Kern und Bild bestimmen kann.
Wie man die konkrete lineare Abbildung findet, hat Paulus doch sehr schön hier erklärt.
Dort ist auch zu einem Vektor [mm] a_i [/mm] ein Bildvektor [mm] b_i [/mm] vorgegeben.
Wenn du (noch) nicht siehst, dass dies dasselbe nur mit anderen Zahlen (und einer anderen Anzahl Spalten der Matrix) ist, helfe ich dir gerne auch noch bei deinem konkreten Beispiel weiter (ich vertraue darauf, dass du dich dann nochmal meldest, sonst würde ich es dir jetzt schon vorführen).
Viele Grüße,
Marc
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Wie man den Kern einer linearen Abbildung bestimmt