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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:11 Sa 25.05.2013 | | Autor: | Mathe-Andi |
| Aufgabe | Man bestimme die Fourier- und Laplace-Transformierte der gegebenen Funktion y(t).
Für die Fourier-Transformation nutze man die Rechteckfunktion. Für die Laplace-Transformation nutze man die Sprungfunktion. |
Hallo,
meine Frage steht unten. Ich schreibe erstmal was ich schon gemacht habe.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Aufstellen der Geradengleichungen zur Bestimmung der Rechteck-/Sprungfunktion
[mm] g_{1}=2
[/mm]
[mm] g_{2}=2x-1
[/mm]
[mm] g_{3}=2x-7
[/mm]
[mm] g_{4}=0
[/mm]
Aufstellen der Sprungfunktion
[mm] f(t)=2*\sigma(t)+(2x-1)(\sigma(t-3)-\sigma(t-5))+(2x-7)(\sigma(t-7)-\sigma(t-5))
[/mm]
Aufstellen der Rechteckfunktion
[mm] f(t)=2R_{1}(t)+(2x-1)R_{1}(t-3)+(2x-7)R_{1}(t-5)
[/mm]
Nun schnappe ich mir zuerst die Rechteckfunktion und bilde mittels Fouriertransformation die Fouriertransformierte. Dazu muss ich doch in einer Korrespondenzentabelle nachschlagen oder? D.h. ich muss den Originalbereich meiner Funktion erkennen und den dazu passenden Bildbereich aufschreiben, den ich dann transformiere (verbessert mich wenn meine Formulierung falsch ist).
Ich tue mir schwer den Originalbereich zu erkennen.
Der Originalbereich bzw. die Form meiner Rechteckfunktion lautet:
g(t)*R(t-a)
Ich finde aber keine passende Funktion dazu. Ich bin mir auch gar nicht sicher ob mein Gedankengang richtig ist. Ist der Originalbereich richtig?
Gruß, Andreas
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo MatheAndi,
Ich würde sagen die Sprungfunktion sieht foldermaßen aus:
f(t)= 2G(t)(-G(t-3))+(t-1)(G(t-3)-G(t-5))+(t-7)(G(t-5)-G(t-7))
Und die Rechteckfunktiuon:
f(t)=2R(t)+R(t-1)R(t-3)+(t-7)R(t-5)
Alle angaben ohne gewähr.
Mit freundlichen Grüßen
J.DEan
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Hallo JamesDean,
ich hatte noch das x in den Geradengleichungen stehen, es muss natürlich t heißen.
Dennoch kann ich deine Gleichungen nicht nachvollziehen. Könntest du Sie bitte erläutern?
Beispielsweise bei der Rechteckfunktion erkenne ich die Grundform [mm] f(t)=g_{1}*R_{1}(t-a_{1})+g_{2}*R_{1}(t-a_{2})+... [/mm] gar nicht.
Gruß, Andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Di 28.05.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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