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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:59 Do 10.02.2011 | | Autor: | etoxxl |
| Aufgabe | Eine Gruppe, die aus 2n Mädchen und 2n Jungen besteht, wird zufällig in 2 gleich grosse Gruppen eingeteilt.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlich dass die Gruppen gleich viele Jungen und Mädchen erhalten? |
Hallo,
habe diese Aufgabe gerade gelöst und hoffe auf Zustimmung des Ergebnisses
a) [mm] \bruch{\vektor{2n \\ n}\vektor{2n \\ n}}{\vektor{4n \\ 2n}}
[/mm]
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Hallo etoxxl,
> Eine Gruppe, die aus 2n Mädchen und 2n Jungen besteht,
> wird zufällig in 2 gleich grosse Gruppen eingeteilt.
>
> a) Wie groß ist die Wahrscheinlich dass die Gruppen gleich
> viele Jungen und Mädchen erhalten?
> Hallo,
>
> habe diese Aufgabe gerade gelöst und hoffe auf Zustimmung
> des Ergebnisses
>
> a) [mm]\bruch{\vektor{2n \\ n}\vektor{2n \\ n}}{\vektor{4n \\ 2n}}[/mm]
Ich sehe das genauso!;)
MfG,
MaTEEler
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:05 Do 10.02.2011 | | Autor: | etoxxl |
| Aufgabe | Eine Gruppe, die aus 2n Mädchen und 2n Jungen besteht, wird zufällig in 2 gleich grosse Gruppen eingeteilt.
b) Wie groß ist die Wahrscheinlich dass einer Gruppe nur aus Mädchen besteht? |
Das müsste dann hier [mm] \bruch{1}{\vektor{4n \\ 2n}} [/mm] sein?
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| Status: |
(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 14:09 Do 10.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Eine Gruppe, die aus 2n Mädchen und 2n Jungen besteht,
> wird zufällig in 2 gleich grosse Gruppen eingeteilt.
>
> b) Wie groß ist die Wahrscheinlich dass einer Gruppe nur
> aus Mädchen besteht?
> Das müsste dann hier [mm]\bruch{1}{\vektor{4n \\ 2n}}[/mm] sein?
Wie kommst Du darauf ? Es ist [mm] \vektor{2n \\ n} \ne [/mm] 1
FRED
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 14:32 Do 10.02.2011 | | Autor: | MaTEEler |
> > Eine Gruppe, die aus 2n Mädchen und 2n Jungen besteht,
> > wird zufällig in 2 gleich grosse Gruppen eingeteilt.
> >
> > b) Wie groß ist die Wahrscheinlich dass einer Gruppe nur
> > aus Mädchen besteht?
> > Das müsste dann hier [mm]\bruch{1}{\vektor{4n \\ 2n}}[/mm]
> sein?
>
> Wie kommst Du darauf ? Es ist [mm]\vektor{2n \\ n} \ne[/mm] 1
Nein Fred, ich denke das stimmt so! Du hast zwar recht, dass [mm] \vektor{2n \\ n} \ne [/mm] 1 ist, aber das braucht man hier nicht.
Allgemein gilt für die Wahrscheinlichkeit k Mädchen in einer Gruppe zu haben:
P(k [mm] Mädchen)=\bruch{\vektor{2n \\ k}\vektor{2n \\ 2n-k}}{\vektor{4n \\ 2n}}
[/mm]
Bei Teilaufgabe a, also gleich viele Mädchen und Jungen, galt [mm] k=\bruch{2n}{2}=n. [/mm] Aber hier gilt k=2n, da die Gruppe nur aus Mädchen bestehen soll. Somit ergibt sich im Zähler tatäschlich eine 1 und die Lösung ist meiner Meinung nach korrekt!
MfG,
MaTEEler
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