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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:06 So 01.11.2015 | | Autor: | Jura86 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie
(a) [mm] (i-1)^{8}
[/mm]
(b) [mm] (\bruch{1+i}{-i})^11
[/mm]
(c) [mm] (\wurzel{3i}-1)^9 [/mm] |
Kann mir jemand erklären wie das geht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 So 01.11.2015 | | Autor: | fred97 |
> Bestimmen Sie
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> (a) [mm](i-1)^{8}[/mm]
Es ist [mm] (i-1)^2=-2i, [/mm] also [mm] (i-1)^{8}=(-2i)^4=16*i^4=?
[/mm]
>
> (b) [mm](\bruch{1+i}{-i})^11[/mm]
Da steht wohl [mm](\bruch{1+i}{-i})^{11}[/mm]
Berechne mal [mm] (1+i)^2.
[/mm]
>
> (c) [mm](\wurzel{3i}-1)^9[/mm]
Berechne zunächst [mm] (\wurzel{3i}-1)^3
[/mm]
FRed
> Kann mir jemand erklären wie das geht?
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Hallo Jura86,
mit Freds Tipps kommst Du hier schnell zum Ziel, weil die Aufgaben eben so gestellt sind, dass beim Potenzieren Vereinfachungen auftreten. Das ist nicht der Normalfall.
Vom Typ der Übungsaufgaben nehme ich daher an, dass Dir komplexe Zahlen noch ziemlich neu sind. Hattet Ihr schon die  Moivre-Formel? Die sollte man sonst zum Potenzieren (und Wurzelziehen) unbedingt kennen und anwenden können. Auch ![[]](/images/popup.gif) hier und an anderen Orten findest Du eine Erklärung dazu.
Grüße
reverend
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