Konjugation von Permutation < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Guten Abend miteinander,
ich hab eine Verständnisfrage. Nur kurz, ich soll zeigen dass die Permutationen (123) und (132) in A4 nicht konjugiert sind. Ich hab das nachgerechnet, bin am Ende aber etwas gestolpert, und zwar bei dem Umstand, dass beide oben genannten Elemente in der Menge enthalten sind.
Die Definition der Konjugation besagt ja, dass für [mm]\sigma[/mm],[mm]\phi[/mm] aus G, G gruppe, gilt:
[mm]\phi [/mm]~[mm]\sigma => \phi= s\sigma s^-^1 [/mm]
Man könnte meine Frage jetzt so formulieren: darf für die Rechnung s auch eine der beiden oben genannten Permutationen sein, also (123) oder (132)?
Ich hoffe man versteht was ich meine
Liebe Grüße
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Ja, das darf es, (Edit: das nachfolgende ist falsch, die beiden sind in der symmetrischen Gruppe konjugiert aber nicht in $ [mm] A_4$), [/mm] du wirst die Aufgabe nicht lösen können, denn die Permurationen sind konjugiert.
Liebe Grüße,
UniversellesObjekt
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Doch, du kannst die Aufgabe lösen.
Es ist nach Konjugation in [mm] $A_4$ [/mm] gefragt, da sind die beiden nicht konjugiert.
Zur ursprünglichen Frage: Ja, du darfst die beiden auch als $s$ wählen, aber bedenke, dass links und rechts das gleiche $s$ stehen muss, es dürfen nicht zwei verschiedene sein.
lg
Schadow
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Danke, das habe ich nicht gelesen.
Liebe Grüße,
UniversellesObjekt
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Wie ist das gemeint, dass links und rechts das selbe s stehen muss?
Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:31 So 09.11.2014 | | Autor: | Killercat |
Habs hingekriegt, danke
Liebe grüße
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